| CR Atelier F - Maîtrise de la langue |
 |
| Journées inter-académiques - Bordeaux, 13 et 14
décembre 2004 Les nouveaux programmes de collège et la liaison avec les programmes de l'école primaire Animation : Marie-Christine Layan, Xavier Sorbe Rapporteur : Marie-Christine Neill Académie de Bordeaux |
Ce thème fait l'objet d'une réflexion particulière depuis plusieurs années dans l'académie de Bordeaux et a notamment donné lieu à l'animation d'un stage PAF et de plusieurs journées organisées au niveau des Zones d'Animation Pédagogique.
La maîtrise de la langue joue un rôle central dans l'enseignement et revêt des aspects particuliers en mathématiques. Un premier aspect est bien sûr lié au vocabulaire, qui peut-être spécifique aux mathématiques, ou bien polysémique. Cet atelier a choisi de s'intéresser à un autre aspect, à savoir les différents types de textes rencontrés en mathématiques et les implications au niveau de l'apprentissage.
1. Typologie de textes mathématiques
Une typologie du discours existe en français. S'applique-t-elle aux mathématiques ? Si non, est-il possible de mettre en place une telle classification en mathématiques ? Nous avons tenté de répondre à ces questions, sur la base de d'extraits de manuels scolaires, en essayant d'identifier leurs « ressemblances » et de les regrouper en catégories. Très vite a été soulevé le point suivant : une telle classification dépend des critères utilisés ; considère-t-on la forme ou l' « intention » du texte ? En mathématiques il paraît plus pertinent de se concentrer sur l'intention du texte, le considérant avant tout comme une situation de communication.
La synthèse a permis de dégager cinq types de textes :
- le texte qui demande : consigne, question, qui amène une action (1, 5, 7, 14, 22) ;
- le texte qui informe : données d'un problème (3, 11, 16, 19, 25) ;
- le texte qui institue : énoncé d'une définition, un théorème (4, 8, 9, 17, 20) ;
- le texte qui démontre (2, 6, 12, 13, 23) ;
- le texte qui explique : commentaire, conseil, méthode. (10, 15, 18, 21, 24).
L'élève est confronté à tous ces types de textes simultanément et très tôt dans sa scolarité, ce qui peut être une source de confusions, d'autant que dans les manuels tous ces types de textes sont souvent mélangés, mis au même niveau de lecture (on peut cependant noter des efforts importants dans les récentes éditions). D'autre part, un même texte comporte souvent plusieurs types de textes, ce qui accroît la difficulté de lecture.
Donne-t-on toujours aux élèves suffisamment d'indices pour s'y retrouver ?
Il importe que l'enseignant soit vigilant quant au statut des textes qu'il lit avec les élèves, qu'il écrit et qu'il fait écrire et de bien le clarifier auprès des élèves.
Autre source de difficulté pour les élèves : la construction de la phrase ne permet pas toujours de distinguer le statut d'un texte. Ainsi, les phrases « La somme des angles d'un triangle est égale à 180°. » et « Le périmètre d'un rectangle est égal à 13 cm. » ont une structure tout à fait identique mais un statut complètement différent. Une remarque identique a été faite sur le temps des verbes qui peut aider à identifier un type de discours en français mais en mathématiques le présent est le plus souvent utilisé.
Une remarque a été faite quant au texte de démonstration en mathématiques, qui ne peut être comparé au texte argumentatif en français ; le texte argumentatif a pour objectif premier de convaincre, et peut faire appel si nécessaire à un grand nombre d'arguments ; pour écrire un texte de démonstration en mathématiques, les élèves doivent identifier le seul et unique argument valide dans une situation donnée et la multiplication du nombre d'arguments avancés ne rend pas nécessairement la démonstration plus valide.
2. Écriture de programmes de construction en 6e
À l'entrée en sixième les élèves sont confrontés à un nouveau type de texte spécifique aux mathématiques, le programme de construction. Jusqu'alors, et cela reste souvent vrai jusqu'en quatrième, le seul type de texte familier des élèves est le texte narratif. L'écriture d'un texte expert en géométrie doit donc faire l'objet d'un réel apprentissage, qui constitue un défi pour les enseignants. Lors de la pratique des « figures téléphonées », les enseignants sont souvent limités pour convaincre les élèves de la nécessité de respecter certains critères, puisqu'ils arrivent toujours à se faire comprendre, à leur manière. L'activité proposée ici tente de remédier à cela : il s'agit de faire travailler les élèves sur leur propres productions dans le but de les améliorer, pour finalement dresser une liste de critères à respecter.
Le travail s'effectue à partir d'un exercice tiré des cahiers d'évaluation 6e. Des productions sont sélectionnées et distribuées aux élèves. Par petits groupes, ils doivent commenter ces productions, en précisant le type d'erreur commise et en conseillant le camarade en question, sans se contenter de simplement rectifier l'erreur.
Suite à ce travail, les élèves doivent lister au brouillon tout ce qu'il faut faire ou ne pas faire pour écrire un « bon » programme de construction. La séance suivante, tout est noté au tableau, puis trié, regroupé, condensé, pour aboutir à une liste de critères importants. Les élèves s'approprient ainsi réellement les critères retenus. Dans le cas présenté, ils ont dégagé la liste ci-dessous, qui a abouti à la réalisation d'une affiche pour la classe :
Règles pour écrire un programme de construction
- Utiliser le bon vocabulaire mathématique et les bonnes notations
- Utiliser les bons verbes
- Etre précis sur la position des points et les nommer
- Mettre la bonne unité et donner l'échelle s'il y en a une
- Eviter les répétitions et les choses inutiles
- Faire attention à l'orthographe et s'appliquer
Liaison école-collège
La formalisation du texte mathématique représente une réelle rupture entre le CM2 et la 6e. Ne faudrait-il donc pas amorcer ce travail dès l'école primaire, commencer à faire distinguer l'activité purement mathématique du reste ? D'autant que les élèves sont déjà confrontés à de tels textes experts à l'école primaire. L'activité d'écriture de textes peut aider à leur lecture.
Un travail sur l'écriture de textes géométriques peut-il s'inscrire dans la problématique « lire-écrire » dont parlent les programmes ? Ces derniers laissent toute liberté quant aux champs utilisés pour l'activité d'écriture, tout en conseillant de les diversifier.
Il a été soulevé que certains élèves en troisième sont encore en difficulté car ils ne savent pas tracer la figure de l'exercice à résoudre. L'activité autour des textes de construction ne doit donc pas être négligée ; amorcée très tôt, elle doit être poursuivie tout au long du collège.
3. Politiques dans les différentes académies
- Orléans : Un stage PAF Maths-Français à candidature individuelle a été proposé, inspiré des travaux de l'académie de Versailles sur ce thème ;
- Limoges : Une liaison CM2-6e a été mise en place autour de la langue ;
- Nantes : Des travaux communs Maths-Français ont été mis en place dans les établissements ;
- Bordeaux : Suite à un stage PAF à candidature individuelle proposé trois années de suite, un programme est mis en place pour animer une journée dans chaque ZAP de l'académie, sur trois ans (huit zones chaque année), avec des représentants de chaque collège de la ZAP, espérant ainsi initier des actions internes aux établissements.