Aires égales

	Projet d'activité créé lors d'un stage Bordeaux,2009-2010

Projet d'activité TICE

Niveau :

3^e - Seconde

Le rectangle ABCD a pour centre O et AB = 8 cm ; le cercle de centre O a pour rayon x cm et est tangent à deux côtés du rectangle.

Le disque jaune et la partie verte peuvent-ils avoir la même aire ?

Résolution d'un problème par une approche graphique et fonctionnelle.

En classe entière à l’aide d’un vidéoprojecteur.

Présentation du problème à l’aide de la figure Geoplan (aires_egales_figure.g2w) qui permet de faire varier x.
Ouvrir l’autre figure (aires_egales_courbes.g2w) et la mettre en mosaïque verticale afin d’observer les variations des aires en fonction de x.
L’outil Geoplan ne permet pas (même en diminuant le pas de x) de conjecturer la valeur exacte de x ; la mise en équation du problème est indispensable : elle utilise la résolution d’une équation produit.