Alignement

	Projet d'activité créé lors d'un stage Bordeaux, 2010

Projet d'activité TICE

Niveau :

Seconde

Énoncé :

Soit ABCD un carré de côté 4 cm. Soit I à l’intérieur du carré tel que

AIB soit un triangle isocèle en I.

Soit L à l’extérieur du carré tel que CBL soit un triangle isocèle en L avec CL = AI.

Les points D, I et L peuvent-ils être alignés ?

image de base

Prérequis

Utilisation basique d’un logiciel de géométrie dynamique
Équations de droites ou vecteurs colinéaires

Objectifs

Utiliser ses connaissances mathématiques pour réaliser une figure à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique
Utiliser le logiciel pour émettre une conjecture
Mettre en place une démarche de démonstration

Déroulement de la séquence

En salle informatique, puis travail sur papier.

A l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique les élèves construisent une figure répondant à l’énoncé ; ils peuvent alors conjecturer à l’aide de différents affichages (longueurs, angles, …) la nature des triangles AIB et CBL lorsque l’alignement des points D, I et L est réalisé
Ils doivent ensuite démontrer la conjecture ; pour cela l’introduction d’un repère orthonormé bien choisi permet d’utiliser soit des équations de droites, soit des coordonnées de vecteurs.

Documents

Figures géoplan élève (fichier compressé)
Figure géoplan professeur (fichier compressé)
Figure géogébra professeur

pour voir ci dessous la figure geogebra professeur en ligne

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)