Explorer une situation mathématique avec les TICE

 

Niveau< : Seconde

Objectif :

Tracer une courbe à partir de données géométriques en utilisant un logiciel de géométrie dynamique. Utiliser le logiciel pour conjecturer un résultat puis démontrer la conjecture.

Prérequis

Mathématiques : théorème des milieux.

TICE : Utilisation de base d’un logiciel de géométrie dynamique :

• droites, segments et cercles
• points libres
• milieux
• trace d’un point

On trouvera les corrigés dans les fichiers : lieu_milieu1.g2w, lieu_milieu2.g2w, lieu_milieu1.ggb et lieu_milieu2.ggb.

Problème :

Partie 1

On considère une droite (d) et un point A n’appartenant pas à (d).

M est un point de (d) ; J est le milieu de [MA].

Sur quelle courbe J se déplace-t-il lorsque M se déplace sur la droite(d) ?

Partie 2

On considère un cercle (c) de centre O et de rayon r et un point A du plan.

M est un point du cercle (c) ; J est le milieu de [MA].

Sur quelle courbe J se déplace-t-il lorsque M se déplace sur le cercle(c) ?

Fichiers disponibles :

• Fiche élève (lieu_milieu.pdf, 50 Ko)
• Fichier Geoplan (lieu_milieu1.g2w, 3 Ko)
• Fichier Geoplan (lieu_milieu2.g2w, 3 Ko)
• Fichier GeoGebra (lieu_milieu1.ggb, 2 Ko)
• Fichier GeoGebra (lieu_milieu2.ggb, 2 Ko)
• Tous les fichiers compressés (lieu_milieu.zip ; 40 Ko)

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Fichier Geogebra lieu_milieu1.ggb en ligne :

 

double-cliquer pour ouvrir dans une fenêtre avec les menus;
Ctrl cliquer-glisser pour déplacer la figure

 

 

Fichier Geogebra lieu_milieu2.ggb en ligne :