Projet d'activité TICE

Niveau :

2^de

Énoncé :

Prérequis

Objectif

Déroulement de la séquence

Documents

Fiche élève

SECTION D'UN CUBE PAR UN PLAN

Un cube a des arêtes de 7cm. On place I sur [AD], J sur [AB] et K sur [AE] tels que AI = 3cm, AJ = 4cm et AK = 4cm.

•  Construire en vraie grandeur la section du cube par le plan (IJK), puis calculer les longueurs IJ, IK et JK.

   

•  Si l'on sectionne le cube suivant le plan (IJK) on obtient deux solides. Représenter chacun de ces deux solides en perspective cavalière, puis calculer leur volume.
•  Soit I' un point de l'arête [AD]. Quelle est, selon la position du point I' sur [AD], la nature de la section du cube par le plan passant par I' et parallèle au plan (IJK) ?
•  Construire le point R intersection du plan (IJK) et de la droite (DC) puis le point Q intersection du plan (IJK) et de la droite (DH). Réaliser d'abord la figure à l'aide de Geospace (pour cela ouvrir la figure CUBE4.G3W), puis sur la figure papier jointe.
•  Que peut-on dire des droites (RQ) et (JK) ? Justifier.

 Aides 

Questions 1 et 2 : fichier CUBE1.G3W

Les touchesF7, F8 ou F9 permettent de mettre de face différents plans afin de mener les calculs demandés.
On peut aussi placer le plan (IJK) isolé et de face à l'aide de l'icône .        
CTRL F1 permet de revenir à la vue initiale.      
La commande C permet de cacher ou de montrer la pyramide AIJK.

La commande D permet de cacher ou de montrer la partie restante du cube.

Question 3 : fichier CUBE3.G3W

Question 3 : fichier CUBE3.G3W

Question 4 : fichier CUBE4.G3W

Question 5 : fichier CUBE5.G3W

La commande 5 permet de placer le plan (ADH) de face.