Projet d'activité TICE

 

Niveau :

Seconde

Objectifs

• Compléter et modifier un algorithme afin de conjecturer une probabilité, puis démontrer la conjecture.

On donne à l'élève un algorithme simulant le lancer d'un dé et il lui est demandé d'analyser cet algorithme, puis de le compléter afin de simuler le lancer de trois dés et de calculer la somme obtenue.

Il doit ensuite modifier l'algorithme afin de simuler un grand nombre de lancers de trois dés, puis de comptabiliser le nombre de sommes égales à 9 et à 10 obtenues lors de ces simulations ainsi que leur fréquence d'apparition.

• Utiliser un arbre de probabilités

  L'utilisation d'un arbre de probabilités permet de justifier la conjecture obtenue.

Prérequis :

• Utilisation d’Algobox
• Instructions conditionnelles, boucle « pour »
• Arbre de probabilité

Enoncé :

 

Monsieur Blanc propose à Monsieur Noir le jeu suivant :

M. Blanc lance une pièce de monnaie non truquée. S'il fait Pile, il gagne la partie. S'il fait Face, il relance la pièce et s'il obtient Pile au deuxième lancer, M. Blanc gagne. Dans tous les autres cas de figure, c'est M. Noir qui remporte la partie.

                                              

Ce jeu est visiblement en faveur de M. Blanc mais ces deux personnes ne sont pas d'accord sur les chances de gagner de M. Blanc.

·         M. Blanc affirme avoir 2 chances sur trois de gagner car les combinaisons pour gagner sont Pile, Face-Pile et pour perdre Face-Face.

·         M. Noir affirme qu'il y a trois chances sur quatre pour que M. Blanc gagne.

 

L'objectif de cette séance est de conjecturer qui a raison puis de prouver la conjecture émise.

 

Organisation pratique :

 

En salle informatique, la partie démonstration pouvant être terminée à la maison.

 

Fichiers disponibles

 

•  Fichier élève (fichier pdf)
•  Pile Face (Fichier Algobox)
•  Pile Face (Fichier Algobox compressé)
•  Fiche enseignant (fichier pdf)