N° de la catégorie

Type d'équation

Classe

N° des exercices

Commentaires

1

6°

5°

1-7-8

3-4

Ces exercices peuvent se traiter uniquement à l'aide de schémas, sans recours à l'algèbre.

2

a + x = b

x - a = b

a - x = b

a x = b

x / a = b

.....

a / x = b

6°

........

5°

2-5

....

Se traitent dès la classe de sixième en utilisant le sens des opérations.

Pas d'utilisation de la lettre pour désigner l'inconnue.

...............

On introduit la lettre pour désigner l'inconnue.

3

ax + b = c

ax + b = cx

b - ax = cx

ax - b = c

ax - b = cx

Fin 5°-début 4°

Fin 5°-début 4°

1-3-4-7-

9-11-12-13

8

Equations pouvant être résolues en utilisant le sens des opérations

Exercices permettant de montrer comment on peut passer d'un schéma à la mise en équation avec choix d'une inconnue.

Choix de l'inconnue

Mise en équation

Sens des opérations

Peut aussi se traiter avec des justifications purement géométriques

4

ax+b =
 cx +d

4°

6-10-13-14-15

14

La résolution de ces équations permet de valoriser une nouvelle technique

Peut se résoudre aussi avec un schéma ou en utilisant l'arithmétique. Le schéma peut permettre d'illustrer la technique de résolution.

Illustrer la mise en équation d'un problème avec choix d'une inconnue

Expliquer par le raisonnement les techniques de résolutions

1-3-7-13-14

Se résolvent à l'aide d'un schéma.

Le schéma peut aider à « visualiser » la mise en équation et à « expliquer » la résolution.

Justifier l'utilisation de l'algèbre dans la résolution des équations

6-10-12-9

Peuvent se résoudre en utilisant ou l'arithmétique, ou le raisonnement géométrique.

La mise en équation semble plus facile

11-15

La mise en équation apparaît comme la seule possibilité.

Aucun intérêt pour le chapitre

4 -8

Se résout par des considérations géométriques ou un schéma.

Le passage à l'algèbre n'apporte rien (il paraît même plus compliqué).