1. Le signe " = "

En arithmétique le signe " = " a un effet d'annonce du résultat.

En algèbre il traduit une relation d'équivalence, notamment dans les équations.

Ce qui explique un grand nombre d'erreurs :

—  5 + 4 = 9 + 3 = 12 + 5 = 17

—  facilité de résoudre une équation du type 2x + 3 = 7 ;

difficulté pour résoudre 2x + 3 = x + 4

—  difficulté d'accepter des écritures du type 4 + 3 = 6 + 1

—  difficulté d'accepter que toute expression ne puisse être réduite à un « résultat » ; par exemple : 2x + 3 x² = 5 x³ 

2. Les termes littéraux

En arithmétique on utilise les lettres pour désigner des mesures (7 m, 8m² .) ou pour jouer un rôle d'étiquette (L x l)

Il est difficile pour les élèves de considérer des lettres comme des inconnues, encore plus comme des données.

Beaucoup d'élèves considèrent les lettres comme des objets sans aucune signification ; de plus, ces lettres sont utilisées dans un contexte régi par des règles plus ou moins bien comprises.

Il va donc exister un décalage entre le statut attribué à la lettre par le professeur et celui attribué à la lettre par l'élève.