Les recherches sur « l’initiation au raisonnement » sont très nombreuses et la documentation abondante. Il ne saurait être question, en quelques pages, de présenter une étude exhaustive sur ce sujet, ni d’envisager toutes les pistes actuellement explorées.

Nous avons choisi :

- d’une part, d’exposer un exemple de progression pour « l’initiation au raisonnement déductif »,

- d’autre part, de répertorier et illustrer les différents types de raisonnement qui se présentent au collège.

Concernant le premier point, les progressions se définissent la plupart du temps en termes de « contenus » (chapitres clairement identifiés, cohérence dans la présentation des notions). Notre intention est de présenter en complément un autre type de progression conçu en terme de « méthodes » et non plus seulement en terme de « contenus ». Nous nous sommes attachés à présenter cette stratégie pour « une initiation au raisonnement déductif ». Elle peut s’échelonner de la sixième à la quatrième. Cet exposé ne constitue en aucun cas un modèle destiné à être calqué intégralement, il vise simplement à alimenter une réflexion sur la méthode à utiliser pour aborder et conduire cette « initiation ».

L’analyse de la structure du raisonnement déductif nous a suggéré cette progression. Le franchissement des différentes étapes (nécessité de démontrer, prise en compte des informations, fonctionnement d’un théorème, rédaction) conditionne la mise en place de l’apprentissage. Toutefois, celui-ci ne saurait être linéaire et l’on peut s’attendre à des régressions momentanées ou à des progrès sensibles.

Certaines dimensions ont été volontairement écartées, sans toutefois céder à un schématisme excessif : l’intuition, l’affectivité ou la capacité de compréhension... ont été occultées mais il est évident qu’elles jouent un rôle important dans le processus d’apprentissage. Les intégrer par la suite à la trame que nous nous sommes fixée est possible, souhaitable et même nécessaire. Ainsi enrichie, la méthode proposée n’en aura que plus d’efficacité.

Par ailleurs, la démarche exposée ici a par essence un caractère analytique, tandis que l’activité de raisonnement mobilise simultanément plusieurs compétences. Il va de soi qu’il s’agit d’une facilité de présentation pour garantir un minimum de clarté.

La progression que nous avons choisie sera illustrée à chaque étape par des exercices : ceux-ci auront deux vocations, d’une part assurer le franchissement d’un nouveau seuil et d’autre part favoriser la remédiation pour les élèves en difficulté.