1

Calculer le périmètre d'un carré dont la mesure de l'aire est 25 cm².

2

Sachant que les angles  ont la même mesure, on en déduit que le triangle ABC est rectangle en A.

3

On donne un triangle isocèle ABC de sommet principal A.

La médiatrice de [AB] coupe (AC) en D.

4

La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°.

5

Donner trois exemples de la vie courante mettant en jeu la notion de proportionnalité de deux grandeurs.

6

Pour tout nombre entier naturel impair i il existe un nombre entier naturel n  tel que : i = 2n + 1.

i² = (2n + 1)² = 4n² + 4n + 1 = 2(2n² + 2n) + 1.

Or 2n² + 2n est un entier naturel donc i² est un entier impair.

Le carré de tout nombre entier impair est impair.

7

8

Dans le triangle EFG, on appelle hauteur issue de E la droite contenant E et perpendiculaire à (FG).

9

Tout parallélogramme ayant deux côtés consécutifs perpendiculaires est un rectangle.

10

9x² + 6x + 4 = (3x + 2)² :

On trouve « 3x » à partir de « 9x² », « 2 » à partir de « 4 », reste à vérifier que le terme « 6x » joue bien le rôle du double produit.

11

. la longueur totale du trajet est de 60 km. Le premier tiers est parcouru en 30 min et le reste en 40 min ...

12

.  EF² = 169      et     EG² + GF² = 25 + 144 = 169

On remarque que EF² = EG² + GF² donc en vertu de la réciproque du théorème de Pythagore le triangle EFG est rectangle en G.

13

.  Comme IK = IR et JK = JR, on en conclut que la droite (IJ) est la médiatrice du segment [KR].

14

Construire un triangle ABC dont la mesure de l'aire est 24 cm² et tel que AB = 8 cm.

15

Beaucoup d'erreurs de calcul proviennent d'une mauvaise utilisation des parenthèses : par exemple lorsque l'on écrit 3x - 5 à la place de 3(x - 5).

16

Jacques a 40 billes ; s'il en donne 10 à Paul, alors ils en ont autant l'un que l'autre.

17

Si les côtés opposés d'un quadrilatère sont parallèles, alors ce quadrilatère est un parallélogramme.

18

Le résultat est invraisemblable : vous trouvez CD = - 20 or CD est la longueur d'un segment !

19

J'ai 27 ans de plus que ma fille, j'ai 52 ans et nous sommes en 2001.

20

Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

21

Pour prouver qu'un triangle est isocèle, on peut essayer de démontrer l'égalité des longueurs de deux côtes ou l'égalité des mesures de deux angles.

22

Développer l'expression : (3x - 5)².

23

. Puisque x < d et que y < 0, on peut affirmer que : xy > dy.

24

On nous demande de comparer 49 succès sur 71 candidatures d'une part avec 130 succès sur 210 candidatures d'autre part, c'est à dire de comparer
.

25

Soit O le centre du cercle circonscrit au triangle EFG.