Niveau

Classe de quatrième. Activité réalisée dans le cadre d'un club.

Objectifs

Initiation à l'utilisation d'un tableur.
Introduction de notions statistiques : caractère, valeur, effectif, fréquence, courbe, histogramme, diagramme circulaire.

Prérequis

Proportionnalité, pourcentages

Organisation pratique

Logiciel Works.
Un ordinateur couplé à un téléviseur ou à un écran rétroprojetable pour un travail en classe entière.
Une salle équipée de 10 PC pour un travail par groupes de 2 ou 3 élèves, en demi-classe.

Durées :

     fiche n°1      1 heure         
     fiche n°2     30 minutes     
     fiche n°3     exercice 1 : 20 min     
                        exercice 2 : 1 h          
                        exercices 3 & 4 : 1 h  
                        exercice 5 : 30 min     
                        exercice 6 : 30 min     
                        exercice 7 : 30 min     
(temps estimé à + ou - 15 min)

Certains groupes vont très vite (deux exercices supplémentaires sont proposés en fin de dossier), d'autres ont des difficultés ne serait-ce que pour utiliser le clavier. Pour ces élèves il faut insister sur le contenu de la fiche n°1.

Description

Les élèves découvrent l'utilité d'un tableur :

· on peut créer des tableaux soignés dont on peut très rapidement modifier les paramètres.

· on peut réitérer rapidement un très grand nombre de calculs 

· on peut obtenir des représentations graphiques très diversifiées .

Bilan

Cette séance a été réalisée avec le tableur Works 3.0 mais peut s'adapter sans gros problèmes à d'autres tableurs.

Les élèves, très actifs, ont apprécié les capacités de ce nouvel outil.

Document professeur

La fiche n°1 est faite pour

acquérir :
-  le vocabulaire de base utilisé lorsqu'on manipule un tableur
-  les commandes du tableur , le menu

apprendre à
-  créer et à présenter une feuille de calcul
-  à saisir du texte, des nombres, des formules
-  à utiliser les références  absolues et relatives
-  à enregistrer son travail

La fiche n°2 montre aux élèves qu'à partir d'une feuille de calcul, on peut également produire des graphiques.

Les deux exemples choisis sont classiques :
-  le périmètre du carré en fonction de la mesure du côté (formule dans B2 : =4*B1)
-  l'aire du carré en en fonction de la mesure du côté (formule dans B2 : = B1^2

L'objectif est encore de se familiariser avec le vocabulaire et les différentes fonctionnalités du tableur.

La fiche n°3 propose aux élèves de résoudre sept exercices en utilisant le tableur.

Ils doivent réinvestir ce qu'ils ont appris auparavant.

Exercice 1 :   construire un histogramme, un diagramme circulaire.

Exercice 2 :   calculer une somme, définir une plage de cellules, utiliser la fonction SOMME, calculer un pourcentage,           faire apparaître les % sur un diagramme circulaire.

Exercice 3 :   acquisition du langage statistique.

Exercice 4 :   calculer une fréquence en % ; utiliser la fonction ARRONDI

(formule effectif total : =somme(B2:B8)

(formule dans C2 : =(B2/$B$9)*100

Exercice 5 :   utiliser le vocabulaire statistique

formule dans C2       =(B2/$B$7)*100

pour arrondir =arrondi((B2/$B$7)*100;1)

Exercice 6-7 :         choisir de façon autonome une feuille de calcul et un graphique pour représenter le résultat de 2 enquêtes.

Remarque : Works3 ne peut gérer simultanément plus de 8 graphiques. Choir Outils / Supprimer graphique pour supprimer périodiquement les graphiques créés

Document élève

Fiche n°1 : Présentation d'une feuille de calcul.

Exercice 1

À l'aide du tableur Works vous allez reproduire le tableau ci-dessous :

Dans la boîte de dialogue Démarrage, choisir TABLEUR

Créer une feuille de calcul :

Choisir Fichier / Créer un nouveau document : une feuille de calcul est prête.

Taper un libellé :

Cliquer sur la cellule A1.
Dans la cellule A1  saisir le libellé : "  Masse des pommes  en KG "
La cellule doit être élargie.

Élargir une colonne :

 Cliquer 2 fois sur la tête de la colonne (ici A) pour adapter sa largeur à son contenu ou sélectionner la colonne A (en cliquant sur la lettre A) de la colonne puis choisir Format / Largeur de colonne. Choisir Ajuster puis OK.
Dans la cellule A2  saisir le libellé : " Prix en Francs "

Changer la police ou la taille des caractères :

Cliquer sur la lettre a de la colonne
Choisir Format /Police et style de Caractères
Choisir Gras / Italique puis changer la taille des caractères 10 ® 08. Faire des essais.
(on peut modifier la police ou la taille des caractères en cliquant dans le bandeau situé en haut de l'écran.)

Entrer des valeurs numériques :

Dans la cellule B1  saisir la valeur numérique : "  1  "    (sans saisir l'unité)
On se déplace d'une cellule à l'autre en utilisant  les flèches ¬ ­ ® ¯ .
Dans la cellule B2  saisir la valeur numérique : "  6, 4 ". Attention : mettre une virgule et non pas un point!
Ne pas saisir l'unité F.
Les nombres sont alignés à gauche.
Pour les centrer, sélectionner les colonnes B, C et D puis cChoisir Format /Alignement/ Centré      (on peut cliquer directement sur les icônes du bandeau )

Définir l'affichage des nombres  : indiquer l'unité ( le franc).

Sélectionner la ligne 2 en la pointant avec la souris : toute la ligne 2 devient noire.
Choisir Format / Nombre/ Monétaire et choisir le nombre de décimales, ici 2.

Encadrer la feuille de calcul :

Sélectionner la feuille de calcul en entier en cliquant sur la case située en haut à gauche de la table.
Choisir   Format / Bordures puis Cadre en haut  à gauche.

Écrire une formule :

· La cellule B2 contient le prix d'un kilogramme de pommes.
· La cellule C1 contient la quantité de pommes.
· On peut calculer le prix de 4 kg de pommes en entrant la formule suivante dans la cellule C2

= B2 ´ C1     

Valider.; le tableur a calculé le contenu de la cellule C2

Quelle formule écrire dans la cellule D2 ?...............................................................

Modifier la valeur de la cellule B2  et la remplacer par 8,50 F au lieu de 6,40 F .
Le tableur change automatiquement la valeur des cellules C2 et D2 .

Attention : Toute formule mathématique doit commencer par le signe =

Enregistrer son travail :

Choisir Fichier / Enregistrer
Taper  le nom exo1  par exemple  après avoir sélectionné le lecteur et le répertoire de travail .
Works ajoute automatiquement l'extension WKS.

Exercice 2

À l'aide du tableur vous allez reproduire la feuille de calcul ci-dessous

Attention : écrire  0 virgule 7 pour 0,7

Sélectionner la cellule B3. Taper    = B1 + B2.     Valider.
Dans la cellule B3 s'affiche le résultat  21.

Sélectionner la cellule B4.Taper     = B1 - B2 .     Valider.
Dans la cellule B4 s'affiche le résultat  7 .

Sélectionner la cellule B5. Taper  = B1 ´ B2  . Valider.
Dans la cellule B5 s'affiche le résultat  98.

Sélectionner la cellule B6.Taper   = B1 / B2  . Valider.
Dans la cellule B6 s'affiche le résultat  2.

Utiliser Copier / Coller pour recopier une formule :

Sélectionner les cellules  B3 , B4 , B5, B6 puis choisir Édition / Copier.
Sélectionner les cellules  C3 , C4 , C5 , C6, puis choisir Édition / Coller. Qu'observe-t-on ?.........
Sélectionner les cellules  D3, D4, D5 et D6

Choisir Édition / Coller. Qu'observe-t-on ?...........................................

Remplacer les nombres 14 et 7 par d'autres nombres

Le tableur change automatiquement les valeurs de la somme , de la différence , du produit et du quotient.

Exercice 3

Ouvrir le travail enregistré ci-dessus (exo1.wks), effacer le contenu des cellules D2 et ajouter la colonne E.

Autre essai de Copier/ Coller

Sélectionner la cellule C2
Choisir Édition / Copier.
Sélectionner les cellules  D2 et E2
Choisir Édition / Coller . Qu'observe-t-on ?

......................................................................................................................

Quelle formule a été recopiée dans la cellule D2 ? ....................................................

Le résultat est-il correct ? ...............................

Quelle est la bonne formule ?.............................

Quelle formule a été recopiée dans la cellule E2 ?................................

Le résultat est-il correct ?.................................

Quelle est la bonne formule ?..................................

Dans la cellule C2 la formule    = B2 ´ C1    est écrite avec des références relatives.

cette formule signifie : " multiplier le nombre de la cellule située

        sur la même ligne et une colonne avant la cellule active

par le nombre de la cellule située

        sur la même colonne et une ligne au dessus de la cellule active.

Si on copie cette formule dans D2 et dans E2, Works ajuste la formule pour la faire correspondre aux nouveaux emplacements

        dans la cellule D2 il écrit la formule            =C2*D1

        et dans la cellule E2 il écrit                      =D2*E1.        Ce qui ne convient pas.

Écriture de la formule correcte (pour pouvoir être copiée dans une autre cellule)

Le calcul dans D2 et E2 doit toujours faire référence à la même cellule B2. Pour ceci on va écrire le nom de cette cellule avec des références absolues : $B$2.

Une référence absolue s'écrit en insérant le signe $ devant la lettre de la colonne et devant le numéro de la ligne.
Pour écrire la formule correcte :

Sélectionner la cellule C2 puis taper       = $B$2 ´ C1          dans cette cellule
Copier le contenu de la cellule C2 .
Coller le contenu de cette cellule dans D2 et dans E2.

Observer les formules recopiées. Les résultats sont-ils corrects ?............................

En fait il existe quatre types de références :

Fiche n°2 : Présentation du grapheur.

Exercice 1

À l'aide du tableur reproduire la feuille de calcul ci-dessous.

Dans ce tableau , on veut calculer le périmètre du carré en fonction du côté.

Quelle formule peut-on écrire dans la cellule B2? ............

Choisir dans Édition / Copier.
Recopier cette formule dans les cellules C2 , D2 , E2 , F2 , G2 , H2. par Copier / Coller (avec des références relatives)

Construire un graphique en utilisant les données du tableau ci-dessus :

Sélectionner le tableau ci-dessus .
Outils / Créer un nouveau graphique.
Une boîte de dialogue s'ouvre à l'écran :

Le graphique obtenu est une droite.

Exercice 2

À l'aide du tableur reproduire la feuille de calcul ci-dessous.

Dans ce tableau , on veut calculer l'aire du carré en fonction de son côté.

Quelle formule peut-on écrire dans la cellule B2? ............( Aide : x² s'écrit x^2 )

En recopiant  la cellule B2, compléter le tableau ci-dessus.
En reprenant la procédure ci-dessus, construire un graphique.
Observer le graphique obtenu : c'est une courbe.

Fiche n°3 : Exercices

Exercice 1

Stéphane et Hervé s'amusent à lancer un dé à jouer. Ils notent  chaque fois le chiffre obtenu.

5   4   6   3   2   3   5   1   6   3   1   4   4   2   4   6   2   3

3   6   5   2   1   2   3   1   5   3   6   2   3   4   6   3   2   1

4   6   3   2   3   5   6   1   4   4   6   1   5   3   5   2   5   6

Reproduire le tableau ci-dessous à l'aide du tableur:

Construire un graphique en utilisant les données du tableau ci-dessus.
Sélectionner la plage de cellules A2:B7 du tableau ci-dessus .
Dans Outils, choisir Créer un nouveau graphique.
Une boîte de dialogue s'ouvre à l'écran :

Observer le graphique obtenu : C'est un histogramme.
Que se passe-t-il si en ¹  on choisit secteurs ?
Observer le graphique obtenu : c'est un diagramme circulaire.

Exercice 2

On compte les instruments qui sont étudiés par les élèves d'une section musicale.

Reproduire le tableau ci-dessous à l'aide du tableur.

Compléter la cellule B6 à l'aide d'une formule.

La formule     =B2+B3+B4+B5    donne-t-elle le résultat ? Le vérifier.

On peut utiliser la fonction SOMME , la formule devient alors    =SOMME( B2 :B5).
Le vérifier.

Calculer le pourcentage des élèves qui étudient le piano
...........................................................

Compléter la cellule C2, quelle formule peut-on écrire ? .............

La formule =(B2/$B$6) ´ 100 donne-t-elle le résultat ? Le vérifier.

Compléter les cellules C3, C4, C5, C6.

Construire un diagramme circulaire (avec les données de la plage A2 :B5 du tableau ci-dessus)
Dans Outils, choisir Créer un nouveau graphique.
Une boîte de dialogue s'ouvre à l'écran :

Observer le graphique obtenu : c'est un diagramme circulaire.
Dans la barre d'outils située en haut de l'écran, cliquer sur le bouton secteurs ?
Choisir l'option avec ajout des pourcentages. Observer le graphique obtenu.
Les pourcentages affichés sur le diagramme correspondent-ils aux résultats de la colonne C ?

Exercice 3

La bibliothécaire a fait le compte des livres empruntés au cours des derniers mois par les adhérents de la bibliothèque municipale.

        2 adhérents n'ont emprunté aucun livre ;                      14 ont emprunté 1 livre ;

        26 ont emprunté 2 livres ;                                          45 ont emprunté 3 livres ;

        72 ont emprunté 4 livres ;                                          6 ont emprunté 5 livres ;

        8 ont emprunté 6 livres ou plus.

Compléter le tableau ci-dessous en utilisant le tableur :

On dit que la population étudiée est celle des adhérents de la bibliothèque municipale.
On dit que 2 est l'effectif de la valeur 0. Quel est l'effectif de la valeur 1 ? ..........
Compléter les colonnes A et B du tableau ci-dessus.
Construire un diagramme circulaire illustrant les données du tableau ci-dessus.

Ajouter les pourcentages sur le diagramme, puis construire un histogramme.
Attention aux directions des séries (verticalement ?)

Exercice 4

Reprendre l'exercice précédent et  ajouter la colonne C ci-dessous :

Écrire la formule qui donne l'effectif total (penser à la fonction Somme)         ............. .

Quel est le pourcentage des adhérents de la bibliothèque qui n'ont emprunté aucun livre ?  ...................

Ce pourcentage   (2/173) ´ 100 " 1,16 % s'appelle la fréquence de la valeur 0 .

Peut-on écrire une formule dans la cellule C2 ? (penser aux références absolues / relatives) .............

Il faudrait arrondir le résultat. Modifier la formule et écrire        = arrondi ((B2/$B$9) ´ 100 ; 2).

Quel est le nombre de décimales du résultat ?..............................................

Modifier la formule et écrire = arrondi ((B2/$B$9) ´ 100 ; 1).

Quel est le nombre de décimales du résultat ?
.....................................................................

Écrire la formule qui arrondit le résultat à l'unité ?
.............................................................

Compléter la colonne C (penser à Copier / Coller).

Exercice 5

Une enquête réalisée auprès des 120 employés d'une entreprise portait sur le moyen de transport utilisé pour se rendre au travail et donnait les résultats suivants :

        37 utilisaient leur véhicule personnel,
46 le car de l'entreprise ,

        20 l'autobus ,

        14 le métro ,

         3 utilisaient un autre mode de transport.

Reproduire le tableau ci-dessous en utilisant le tableur.

1) Quelle est la population étudiée ?....................................................................

2) Quel est le caractère étudié ?........................................................................

Compléter la colonne B (penser à la fonction somme)

Après avoir sélectionné les colonnes A et B. Représenter les résultats à l'aide d'un histogramme. Choisir un titre au graphique.

Représenter les résultats à l'aide d'un diagramme circulaire où apparaîtront les pourcentages

Quel pourcentage du nombre d'employés représente ceux qui utilisent leur véhicule personnel. ? ........................

Peut-on écrire une formule dans la cellule C2  qui calcule la fréquence? .............. ................. ............

Il faudrait arrondir le résultat.

Compléter la colonne fréquence en pourcentage.

(en cas de difficultés, reprendre l'exercice 4)

Exercices supplémentaires

Exercice 1

Les français voyagent ; où vont-ils à l'étranger ?

1 660 000 en Espagne,
1 328 000 en Italie,
830 000 au Portugal,
473 100 en Tunisie,
456 500 au Royaume-Uni et Irlande,
381 800 en Suisse,
370 000 au Maroc.

Reproduire le tableau ci-dessous, le compléter et représenter les résultats :

Exercice 2

Un magasin de vêtements propose une remise de 20% sur une partie de sa collection.

Compléter les calculs et représenter les résultats par un graphique.