Calcul littéral : conjecture et démonstration |
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| Équipe académique Mathématiques |
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Niveau : Quatrième
Objectif :
Conjecturer, infirmer des conjectures fausses, démontrer une conjecture vraie.
Utiliser le tableur pour effectuer rapidement des calculs répétitifs afin de tester une conjecture.
Prérequis
Mathématiques : Développement, réduction d’une expression littérale.
TICE : Utilisation du tableur : écriture et recopie de formules avec des adresses relatives.
Organisation pratique :
Activité en salle informatique ; travail autonome des élèves.
Travail à effectuer :
L'élève exécute sur papier trois programmes de calcul différents à partir de la même valeur initiale. Il programme ensuite une feuille de calcul fournie par le professeur (fichier prog_calc.ods ou prog_calc.xls) pour automatiser les calculs.
Les deux premières valeurs choisies amènent à conjecturer à tort que les trois programmes de calcul donnent toujours le même résultat. Le choix d’une troisième valeur permet d’infirmer cette conjecture et d’en formuler une autre qui doit être mise à l’épreuve, puis démontrée.
Fichiers disponibles :