Dans le même genre que le premier problème proposé, en voici un autre :

Un jardinier doit aller aménager des jardins dans différentes propriétés notées A,B,C,D,E, situées le long d'une même route, aux kilométres 0, 1, 3, 8 et 12, à partir du point A.
Le jardinier se demande où construire sa maison M  le long de cette route, pour minimaliser ses trajets.
Le jardinier travaillant autant dans l'une des propriétés que dans l'autre, cela revient à minimaliser la somme des distances :   MA+MB+MC+MD+ME.

On fait une figure en prenant une échelle commmode : 1 cm pour 1 km.
On peut faire un programme Cabri ou Géoplan.
Puis on peut exprimer algébriquement la fonction comme somme de valeurs absolues.
On peut essayer de retrouver les différentes expressions algébriques de f(x).
De plus, ce problème débouche sur la notion de médiane en Statistique.