Compter des dominos

(les parties 1 et 2 sont indépendantes)

Chaque pièce d’un jeu de dominos est constituée de deux carrés accolés. Chaque carré porte un nombre de 0 à 6 codé par des points dessinés sur le carré.

Par exemple, le domino     porte les nombres 2 et 6.

Combien y a-t-il de dominos dans un jeu complet où chaque possibilité n'apparaît qu'une fois ? Décrire la méthode utilisée pour trouver tous les dominos possibles.

Fabriquer des mots

On donne quatre lettres parmi les plus fréquemment utilisées dans les mots de la langue française :

E, R, T, A.

Ainsi les mots RATE, ATER sont constitués de ces quatre lettres.

Trouver tous les mots de quatre lettres que l'on peut constituer en prenant une fois et une seule chacune de ces quatre lettres, sans tenir compte de l’éventuelle signification du mot ainsi constitué.

Expliquer soigneusement comment être sûr de les avoir tous trouvés.