Document d’accompagnement

« Théorie des corps ; La règle et le compas »  par Jean-Claude  Carréga  (Hermann 1981).

« Une histoire des Mathématiques routes et dédales » par Amy Dahan-Dalmedico et Jeanne Peiffer  (collection: point sciences, édition du Seuil, 1986).

« The mathematics of Plato’s Academy, a new reconstruction » par Fowler  (Oxford Science Publications - Claredon Press 1987).

« L’aventure des nombres » par Gilles Godefroy  (Éditions Odile Jacob 1997).

« Curiosités géométriques » par Émile Fourrey  (Vuibert 2001).
Un ouvrage très riche au sein duquel un chapitre est consacré à la « division des figures planes », un autre aux « applications de la géométrie au calcul ».

Autres sources

« Les nombres et leurs mystères » par André Warusfel (collection: point sciences, édition du Seuil, 1961). Voir le chapitre : les figures régulières, sur la construction des polygones réguliers.

« Exercices de géométrie (comprenant l’exposé des méthodes géométriques et 2000 questions résolues) » par Frère Gabriel-Marie (Éditions Jacques Gabay).
Une énorme compilation d’exercices de géométrie de tous niveaux dont un grand nombre d’exercices de construction.

« Le livre des nombres » par John H. Conway et Richard K. Guy (Eyrolles) de la page 191 à la page 201.

« La fabuleuse histoire des nombres » par Éliane Cousquer (Diderot Éditeur).
Parmi les très nombreux ouvrages consacrés à l’histoire des nombres, celui-ci est à la fois simple et bien documenté. Le chapitre 4 évoque la dualité « nombres - grandeurs » dans le contexte des mathématiques grecques ainsi que les problèmes d’irrationalité.

« Leçons sur certaines questions de géométrie élémentaire » par Félix Klein (Diderot Éditeur).
La première partie de l’ouvrage est consacrée au problème de la constructibilité d’expressions algébriques.

« Problèmes de constructions géométriques » par Julius Pétersen (Éditions Jacques Gabay).
Ce petit ouvrage, dont la rédaction (datant de 1880) peut surprendre, est entièrement consacré à des petits problèmes de constructions géométriques. De nombreux exercices sont proposés. Pour un certain nombre d’entre eux, des pistes de résolution sont suggérées.

 « Si le nombre m'était conté » par Evelyne Barbin et Jean-Pierre Legoff  (Ellipses).
Un chapitre entier est consacré à Gauss, nombres constructibles et polygones réguliers. Dans ce chapitre, on trouve une étude faite par Gauss sur la constructibilité des polygones réguliers avec une condition nécessaire et suffisante sur le nombre de côtés pour cette constructibilité.

 « Histoire des équations algébriques » par Norredine Mahammed (Collection Arts et sciences ; Diderot Éditeur).
D’Euclide à Galois, on rencontre des « nombres constructibles » et d’autres qui ne le sont pas.

 « Leçons sur les constructions géométriques » par Henri Lebesgue (Editions Jacques Gabay 1987).

« Mathématiques et mathématiciens » par Pierre Dedron et Jean Itard (Magnard).
La duplication du cube, la trisection de l’angle et la quadrature du cercle sont traitées sous un angle historique.

Brochures et articles

« Construction à la règle et au compas d’un polygone régulier à 17 côtés » par Ian Stewart (Hors série « Les mathématiciens » Édition Pour La Science).

« Ces problèmes qui font les mathématiques (la trisection de l’angle) » par Jean Aymes (Brochure APMEP N° 70). Dans le deuxième chapitre de cette brochure, consacrée à l’un des « trois problèmes grecs » non solubles à la règle et au compas, on étudie le problème de la constructibilité.

Bulletin de l’APMEP Numéro 374.

Bulletin de l’APMEP Numéro 376.

Sites

http://www.crdp.ac-grenoble.fr/imel/jlj/sanregle/infogene.htm
Des constructions avec le compas seulement, en Cabri-Java.

http://wims.unice.fr/~wims/it_tool~geometry~rulecomp.fr.html
Des exercices interactifs avec aide progressive et corrigés.

http://themes.seconde.free.fr/Construction%20regle%20et%20compas/pour%20le%20prof.htm
Séquence pédagogique au niveau de la classe de seconde, directement utilisable avec les élèves, sur les constructions à la règle et au compas.