| Gammes, fréquences et suites géométriques |
| Équipe académique de mathématiques Bordeaux, septembre 2001 |
THÈME : Croissance
SOUS - THÈME : Croissance exponentielle et suites géométriques
INTERDISCIPLINARITÉ : Mathématique-Physique (et Musique)
PISTES DE RÉFLEXION POUR LA DÉFINITION D'UN SUJET
Analyse physique des notes de différentes gammes
Etude ou fabrication d'instruments de musique (du point de vue de la gamme des notes produites) Production des gammes par des dispositifs électroniques et/ou informatique
Gammes à intervalle égaux et suites géométriques
La gamme de Pythagore et les suites géométriques
Gammes à intervalles égaux et consonances
Gammes et harmoniques : Suites géométriques et suites arithmétiques
Etude de différentes gammes historiques
Schémas ou dessins représentant des gammes, des harmoniques, des dissonances...
ACTIVITÉS MATHÉMATIQUES
Utilisation des suites géométriques
Découverte et utilisation des fonctions exponentielle et/ou logarithme de base 2
Approximations d'un réel par des rationnels (fractions continues)
UTILISATION DE L'INFORMATIQUE
On pourra utiliser :
Des logiciels de musique
Des logiciels de représentation graphique ou de dessin
Des logiciels de calculs formels
BIBLIOGRAPHIE, SITES WEB
Bibliographie
L'article Gammes de l'Encyclopédie Universalis
Le son musical, par John Pierce, Bibliothèque Pour la Science
Liens sur Internet
A l'intérieur d'un travail sur"maths/physique/musique" de l'INRP-TECNE, dont la page de présentation est :
http://www.inrp.fr/Acces/JIPSP/phymus/accueil.htm ,
on pourra en particulier consulter la page sur les gammes musicales :
http://www.inrp.fr/Acces/JIPSP/phymus/m_techni/gammes/ac_game.htm ainsi que les lexiques :
http://www.inrp.fr/Acces/JIPSP/phymus/m_lexiq/lexbc2.htm et
http://www.inrp.fr/Acces/JIPSP/phymus/m_lexiq/ac_lxbc1.htm
Voir aussi un article de Patrice Bailhache, article de recherche, donc fort pointu :
http://193.51.78.161/thmusique/temperaments.html
on pourra consulter les autres articles du même auteur.
Voir aussi : http://www.ac-grenoble.fr/phychim/propos/tp/guitare.htm