TPE : organisation pour la série ES
Équipe académique de mathématiques
Bordeaux, septembre 2001

Première phase : choix d'un sujet

Travail de l'élève Rôle de l'équipe enseignante TPE Sur un exemple :
Thème
: Réalité et Impact des indicateurs chiffrés.
Sous-thème : Pourcentages
Sujet : L'achat à crédit.
  À la fin de l'année scolaire précédente, des thèmes sont choisis par l'équipe pédagogique dans la liste nationale compte tenu des ressources documentaires et de l'environnement de l'établissement. Les professeurs peuvent également choisir des sous-thèmes plus restreints, et des pistes pour les sujets, plus ou moins précises. Une concertation des enseignants, si possible au niveau de l'établissement, est nécessaire afin de fixer des échéances, de débattre du niveau des exigences et des modalités de l'évaluation finale. Les professeurs choisissent le thème : "Réalité et impact des indicateurs chiffrés". Ils choisissent, entre autres sous-thèmes, Pourcentages. Éventuellement, la piste : L'achat à crédit peut figurer dans les pistes de sujets proposées.
  L'équipe de professeurs communique aux élèves les thèmes et/ou sous-thèmes choisis et décrit aux élèves le dispositif (avec l'échéancier), les objectifs, les attentes et les exigences. Ils leur expliquent le rôle du carnet de bord, la façon de le remplir, les modalités de la constitution du dossier, ainsi que celles de l'évaluation. (L'ensemble peut-être résumé dans un document écrit auquel les élèves se référeront tout au long de l'année).  
  Présentation éventuelle aux élèves d'un "arbre de choix", lui permettant de lister quelques domaines possibles de recherches, et des propositions de sujets. Sont donc présentés aux élèves, entre autres, le thème : "Réalité et impact des ndicateurs chiffrés", le sous-thème : Pourcentages. Éventuellement, la piste : L'achat à crédit .
L'élève commence à s'orienter parmi les thèmes sélectionnés, en vue de choisir un sujet ; il demande conseil aux professeurs des différentes disciplines et au professeur documentaliste Les professeurs dont le professeur documentaliste, aident l'élève dans sa recherche documentaire et fournissent éventuellement des références. Les professeurs aident les élèves lors des premières séances à remplir le carnet de bord. Les élèves consultent revues, encyclopédies, livres ; ils explorent par le biais de moteurs de recherche des sites internet. Exemple de documentation sur ce thème, sous-thème, sujet : ­ Hebdomadaire "Le Point" N1465 Spécial Immobilier­ Revues éditées par les organismes de crédit et les banques. ­ Les adresses internet : pole-credit, mesfinances, lecredit, emprunt
Des groupes d'élèves se constituent (de 1 à 3). Chaque groupe précise son domaine de recherche. Les professeurs aident chaque groupe à préciser le choix du sujet, en veillant à la place d'une réelle bidisciplinarité, aux possibilités d'accès par les élèves à la documentation sur ce sujet, et enfin à la cohérence entre le niveau du groupe et celui de technicité du sujet qu'il choisit. Ils portent à la connaissance des élèves les prérequis dans ce champ de recherche. Un groupe modèle je supprimerais "modèle" choisit le sous-thème pourcentages, puis le sujet l'achat à crédit. Il s'intéresse aux notions de taux, de coefficient multiplicateur aux différents taux (taux nominal, TEG, taux fixe et taux variable).
Les élèves choisissent un sujet précis et formulent une problématique, avec l'aide des enseignants. Ils peuvent d'ores et déjà envisager la forme de la production finale. Ils se répartissent les tâches. Les professeurs aident les groupes à définir une problématique. Le groupe choisit la problématique :Parmi les différents financements envisageables pour un achat immobilier, y en a-t-il un meilleur que les autres?

 

Deuxième phase : élaboration du contenu

Le dossier TPE de l'élève Dans sa présentation finale, devra comporter trois éléments :

o un carnet de bord individuel ;
o une courte présentation écrite du travail accompli (une ou deux pages) ;
o une production concrète.

 

Travail de l'élève Rôle du professeur
Remarques sur l'organisation
Sur un exemple
Thème :
Réalité et Impact des indicateurs chiffrés.
Sous-thème :
Pourcentages
Sujet :
L'achat à crédit.
Tenir un carnet de bord individuel, afin de garder trace du travail accompli mais aussi d'organiser et planifier la suite à donner. L'élève rédige régulièrement : des bilans de recherche (même infructueuse) avec références des documents, des notes et des synthèses communicables, sur l'avancement des travaux, avec les difficultés rencontrées et les solutions apportées. Les enseignants consultent régulièrement le carnet de bord ; il leur permet d'évaluer le travail et le comportement de chaque élève (implication, initiative, organisation, respect des engagements, esprit de synthèse) de mesurer l'avancement du travail et de contrôler la présence d'un réel contenu scientifique.  
Rassembler et consulter une documentation précise sur le sujet, pour acquérir les connaissances scientifiques utiles. Les professeurs peuvent conseiller aux élèves la lecture de manuels, de livres, de revues, de pages Internet. Consultation de la documentation déjà citée et d'autres. Connaissances à acquérir par l'élève (articles, livres, conversation avec le professeur) :
  Les professeurs peuvent donner des indications théoriques, indiquer des manuels... En mathématiques :Suite géométriques. Notion de taux, coefficient multiplicateur. La compréhension du calcul du TEG dépasse les compétences des élèves de 1ère ES.
Déterminer quelle sera la production finale.  
Un dossier :
Voir ci-dessous le dossier tel qu'il pourrait être conçu.

Utiliser l'informatique
Logiciels de traitement de signal ou de traitement des données.
Calculatrices programmables et graphiques des élèves ;
logiciels de représentations graphiques des fonctions,
éventuellement de calcul formel.

Les professeurs initient les élèves au maniement des logiciels concernés, et encouragent leur utilisation. Utilisation de calculatrices programmables et graphiques, d'un tableur, de logiciels de représentation graphique des fonctions ou de suites.

Présenter aux enseignants des résultats partiels.

Le groupe peut avoir à présenter, pour des dates données, la planification de son travail, puis le plan de son exposé. Ces petites présentations permettent aux élèves de s'entraîner à l'oral et favorisent l'apprentissage de l'argumentation.

Les professeurs peuvent aussi exiger des élèves qu'ils présentent des résultats ponctuels ou partiels : exposé d'un résultat mathématique, démonstration, compte-rendu d'une expérimentation ou d'un article, réalisation sur logiciel, construction géométrique... À cette occasion, les professeurs peuvent évaluer le travail et l'investissement de chaque élève. Il s'agira par exemple de telle ou telle partie du dossier.
Réaliser la production concrète. Apporter une aide technique, fournir le matériel, aider à utiliser les logiciels ou les calculatrices, à mettre en place l'expérimentation ou la démonstration. Dossier contenant de la documentation financière, des échéanciers, des feuilles de calculs, des graphiques, des démonstrations, un argumentaire
Préparer l'exposé oral de présentation du TPE. Envisager la répartition du temps de parole en cas d'un seul exposé pour le groupe. Les professeurs peuvent fournir une aide sur les aspects pratiques : photocopies, utilisation du rétroprojecteur, utilisation d'un logiciel de présentation...  
Rédiger individuellement sur traitement de textes une courte présentation écrite du travail accompli mettant en relief l'apport personnel de l'élève. Synthèses écrites et production seront remis aux professeurs avant la présentation orale. Aide ponctuelle.  

 

  ¤ Troisième phase : présentation du TPE ; son évaluation

Travail de l'élève Rôle du professeur Sur l'exemple
Exposer oralement le TPE. (deux modalités possibles : l'élève expose seul son travail pendant 5 à 10 mn, ou bien le groupe restitue le travail en ayant réparti les temps de parole ? Les élèves doivent faire preuve de leurs qualités de communication. Les exposés sont suivis d'un court entretien individuel. Le travail des élèves peut être présenté devant un "jury", composé des enseignants ayant encadré le travail et/ou éventuellement d'autres collègues impliqués ou non dans des TPE. Les différentes expérimentations et démonstrations. Utilisation de transparents et de rétroprojecteur. Présentation des concepts et des résultats mathématiques au tableau noir ou sur transparents.
 

L'évaluation du TPE est individuelle, et porte sur l'ensemble du travail d'élaboration du TPE. Elle prend en compte :

- Le travail effectué en cours d'année : capacité à traiter une problématique, capacité à mettre en perspective des informations, implication, initiative, organisation, capacité au dialogue, au travail en équipe.

- La présentation du travail qui recouvre : la synthèse écrite (capacité à rédiger, résumer, argumenter), la prestation orale (clarté, aisance, pertinence, maîtrise des connaissances évoquées).

- La production finale : qualité, inventivité, clarté, adéquation du résultat obtenu aux objectifs fixés.