1.Conditions de fonctionnement

Les étudiants du tronc commun A, qui suivent l’unité de méthodologie en mathématiques (deux séries sur cinq) ont un projet à faire au cours du premier semestre (les étudiants qui suivent l’unité de méthodologie en physique ont également un projet à faire dans cette discipline).

Au mois d’octobre, une liste de sujets, établie par le groupe d’enseignants des deux séries concernées, est proposée aux étudiants. Les sujets sont accompagnés de quelques indications bibliographiques. Les principaux thèmes abordés sont :

• jeux mathématiques ;
• histoire des mathématiques (systèmes de numération, le nombre p , les mathématiciens...) ;
• arithmétique (répartition des nombres premiers, fractions continues en astronomie...) ;
• calcul différentiel et intégral (calcul approché d’une intégrale, des zéros d’une fonction...) ;
• problèmes " moteurs " des mathématiques (le dernier théorème de Fermat, les fractales...).

Les enseignants insistent auprès des étudiants pour qu’ils traitent les sujets "à leur niveau mathématique " et qu’ils ne recopient pas des exposés ou des démonstrations qu’ils ne comprennent pas.

Les enseignants essaient de renouveler les sujets d’une année sur l’autre mais à ce niveau-là le choix est assez limité. Cette année, par exemple ont été rajoutés des sujets concernant deux livres, " le théorème du perroquet " et " le dernier théorème de Fermat ".

Certains sujets ont chaque année beaucoup de succès : le nombre p , les fractales, les systèmes de numération…

Les étudiants constituent des groupes de deux à quatre personnes et choisissent un sujet. Dans un groupe de travaux dirigés, deux groupes ne peuvent pas choisir le même sujet.

Fin novembre, les étudiants remettent au chargé de TD le plan et la bibliographie du projet choisi. Les étudiants ont généralement collecté de la documentation au delà de celle fournie par les enseignants avec le sujet.

La rédaction définitive, de préférence avec un traitement de textes, est rendue avant les vacances de Noël.(une dizaines de pages).

La première semaine de janvier, a lieu une soutenance orale des projets, organisée en général par demi-groupe de TD (une quinzaine d’étudiants). Certains étudiants utilisent un ordinateur ou un rétroprojecteur.

Chaque étudiant doit exposer une partie du projet sur lequel il a travaillé.

La note du projet est composée de 50% de la note du projet écrit et de 50% de la note de la soutenance orale. Cette note intervient pour l’examen dans la note de l’unité " langue, communication et méthodologie ". Son coefficient est très faible (à peu près 15% pour cette unité qui a elle même un petit coefficient).

Remarque : il n’y a pas d’évaluation chiffrée intermédiaire.

2. But recherché

Le but recherché de cette activité est d’apprendre aux étudiants :

• à travailler en groupe ;
• à chercher des informations en consultant des livres et des revues, en interrogeant des enseignants, en utilisant Internet ;
• à structurer et synthétiser ces informations ;
• à rédiger un document ;
• à exposer oralement un sujet devant un auditoire.

Les projets permettent aussi aux étudiants d’acquérir quelques notions de " culture mathématique " et de se rendre compte que les mathématiques sont une science vivante qui évolue encore de nos jours.

3. Difficultés et réussites

Le coté formateur de cette activité serait mieux atteint si les enseignants et les étudiants prenaient plus de temps dans le semestre pour faire le point sur l’avancée des projets. Le semestre est très court, les étudiants attendent souvent la fin du semestre pour réfléchir à leurs projets et ils sont alors débordés par les devoirs surveillés et les révisions des examens. Un changement de calendrier (avancée dans le semestre de la remise des projets) permettrait peut-être d’améliorer cette situation.

Certains étudiants ne savent pas travailler en groupe. Quelques projets apparaissent comme la juxtaposition de travaux individuels.

En 97 et 98, en fin de semestre une enquête d’évaluation portant sur l’enseignement des mathématiques et sur la méthodologie en mathématiques a été menée auprès des étudiants. Parmi les questions il était demandé aux étudiants de classer les activités du semestre en fonction de leur intérêt (cours, TD, tutorat, séances en demi-groupe, projet...). L’intérêt porté aux projets s’est révélé assez faible. Cette activité ne semble peut-être pas très " rentable " aux étudiants pour l’obtention de leur examen en fin de semestre.

Malgré les difficultés rencontrées, une majorité des étudiants rend un travail correct et parfois excellent. Certains projets sont très intéressants à lire et parfois très instructifs pour les enseignants.