Action nationale "Maths et TICE"
Niveau :
Troisième, seconde.
Objectif :
Introduction de la notion d’aléatoire et réalisation de simulations.
Prérequis
Mathématiques : Moyenne.
TICE : Utilisation de base d'un tableur.
Organisation pratique :
Logiciel utilisé : Tableur OpenOffice
Ce travail s’effectue en deux temps : une première partie en classe entière, puis une séance en salle informatique.
Problème
Un QCM comporte 10 questions numérotées de A à J. Pour chaque question, quatre réponses (1, 2, 3 ou 4) sont possibles, dont une seule est correcte. Chaque réponse juste rapporte 1 point, chaque réponse fausse 0 point.
Est-il raisonnable de répondre au hasard ?
Quelle note peut-on espérer en répondant au hasard ?
Description
A. Travail en classe entière
Après avoir présenté le problème aux élèves, le professeur leur pose la question : « d’après vous, quelle note peut-on espérer obtenir en répondant au hasard à ce questionnaire ? ». Il demande alors aux élèves de proposer par écrit 10 réponses « au hasard » à ce QCM. Il projette ensuite les réponses exactes, les élèves calculent alors leur score. Le professeur relève les scores obtenus par chaque élève, et on calcule la moyenne de ces scores. On peut alors confronter cette moyenne avec la réponse proposée au départ, et une première discussion peut avoir lieu sur l’expression « au hasard ». Cela permet d’amener l’utilisation du tableur qui va permettre de simuler la situation.
B. Travail en autonomie
Chaque élève dispose d’une fiche élève avec les consignes de travail et d’un fichier tableur déjà en partie rempli ; le but étant de simuler 30 séries de réponses « au hasard » à ce QCM et d’en calculer la moyenne.
C. Synthèse
En classe entière, une synthèse peut être faite en regroupant les scores moyens obtenus par chaque élève. On peut calculer la moyenne de ces scores, et comparer avec l’expérience faite en classe. Le professeur peut avoir préparé un fichier permettant de simuler un plus grand nombre de simulations. On peut ensuite demander aux élèves de justifier le résultat de 2,5 autour duquel le score moyen semble se stabiliser.
Bilan
Cette activité a été testée dans une classe de 1ère STSS avec des élèves venant presque toutes de BEP, et qui donc n'avaient jamais fait ce genre de travail. L’activité a bien fonctionné : le fait que la formule avec la fonction ALEA soit déjà rentrée est une bonne chose pour une première fois ; cela permet de se rendre compte de ce qu'elle fait.
Pour une première activité, c'est bien car très accessible tant au niveau compréhension qu'au niveau technique. Lors d'une séance suivante concernant un travail sur les dés, les élèves ont pu trouver elles-mêmes la formule à taper.
Fichiers disponibles
1741