QCM autour d’un tétraèdre |
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Équipe académique Mathématiques |
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1e S, Term S
Réaliser une figure de l’espace qui permette de visualiser les positions relatives de droites. Utiliser le logiciel pour mettre à l’épreuve des conjectures et bien voir pour élaborer une démonstration.
T.I.C.E. :
• Utilisation basique de Geospace
Mathématiques :
• Traduire en terme de barycentre la position d’un point ;
• Savoir utiliser les barycentres pour démontrer un alignement ou une intersection.
Ce travail peut être réalisé en TD ou en devoir maison. Les démonstrations peuvent être demandées avec deux niveaux de difficulté.
Logiciel utilisé : Geospace. Les élèves ne sont pas guidés dans la construction de la figure.
Le fichier QCM_tetra_corrige.g3w propose des commandes de dessins en blocs ou par étapes permettant d’illustrer indépendamment chaque question.
touche |
effet |
A |
Dessin en bloc du tétraèdre et des milieux des arêtes |
B |
Dessin en bloc des barycentres G, E, N et du segment [AE] |
1 |
Tracé de (EJ) pour la question A-I |
2 |
Dessin par étapes des droites (GK) et (IL) pour la question A-II |
3 |
Dessin par étapes des droites (IJ) et (GN) pour la question A-III |
4 |
Dessin par étapes des droites (EJ) et (IG)pour la question A-IV |
5 |
Dessin par étapes des droites (EG), (IJ ) et du milieu de [IJ] pour la question B-III |
6 |
Vue initiale mémorisée |
Soit ABCD un tétraèdre et I, J, K, L, les milieux respectifs de [AB], [AC], [CD], [BC]. E est le symétrique de D par rapport à A, N est le barycentre des points pondérés (C ; 2) et (D ; 1) et G est le centre de gravité du triangle BCD.
Réaliser la figure avec Géospace puis remplir le QCM fourni en complétant la figure au fur et à mesure des questions.
Démontrer certaines réponses en fonction du niveau de difficulté (voir fiches élèves).
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