1746Triangles isocèles de périmètre donné |
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Équipe académique Mathématiques |
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A partir de la première (éventuellement en classe de seconde sans aller au bout de la résolution mathématique)
Utiliser le logiciel de calcul formel pour démontrer une conjecture trouvée à l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique afin de s’affranchir des difficultés de calcul, en particulier dans les prolongements où il faut travailler avec un paramètre.
Voir en même temps les limites de cet outil.
Extrémums d’une fonction
Fonction dérivée
Équation du second degré
Utilisation de base d’un logiciel de géométrie dynamique (construction
d’une figure sous contrainte, lieu de points, affichages, …)
On considère l’ensemble des triangles isocèles de périmètre
16cm.
Que dire de leur forme ? Comment leur aire varie-t-elle ?
La réalisation de la figure à l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique demande un travail de réflexion sur la méthode à utiliser afin de respecter la contrainte.
Son examen permet ensuite de conjecturer l‘existence de triangles particuliers.
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