Le lieu du milieu


Équipe académique Mathématiques
Bordeaux,mars 2008 maj 2010

Explorer une situation mathématique avec les TICE

 

Niveau< : Seconde

Objectif :

Tracer une courbe à partir de données géométriques en utilisant un logiciel de géométrie dynamique. Utiliser le logiciel pour conjecturer un résultat puis démontrer la conjecture.

Prérequis

Mathématiques : théorème des milieux.

TICE : Utilisation de base d’un logiciel de géométrie dynamique :

• droites, segments et cercles
• points libres
• milieux
• trace d’un point

On trouvera les corrigés dans les fichiers : lieu_milieu1.g2w, lieu_milieu2.g2w, lieu_milieu1.ggb et lieu_milieu2.ggb.

Problème :

Partie 1

On considère une droite (d) et un point A n’appartenant pas à (d).

M est un point de (d) ; J est le milieu de [MA].

Sur quelle courbe J se déplace-t-il lorsque M se déplace sur la droite(d) ?

Partie 2

On considère un cercle (c) de centre O et de rayon r et un point A du plan.

M est un point du cercle (c) ; J est le milieu de [MA].

Sur quelle courbe J se déplace-t-il lorsque M se déplace sur le cercle(c) ?

Fichiers disponibles :

Educnet 1165

Fichier Geogebra lieu_milieu1.ggb en ligne :

 

Remarque :double-cliquer pour ouvrir dans une fenêtre avec les menus;
Ctrl cliquer-glisser pour déplacer la figure

 

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

 

Fichier Geogebra lieu_milieu2.ggb en ligne :

 

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)