Le lieu du milieu |
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Équipe académique Mathématiques |
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Tracer une courbe à partir de données géométriques en utilisant un logiciel de géométrie dynamique. Utiliser le logiciel pour conjecturer un résultat puis démontrer la conjecture.
Mathématiques : théorème des milieux.
TICE : Utilisation de base d’un logiciel de géométrie dynamique :
• droites, segments et cercles
• points libres
• milieux
• trace d’un point
On trouvera les corrigés dans les fichiers : lieu_milieu1.g2w, lieu_milieu2.g2w, lieu_milieu1.ggb et lieu_milieu2.ggb.
Partie 1
On considère une droite (d) et un point A n’appartenant pas à (d).
M est un point de (d) ; J est le milieu de [MA].
Sur quelle courbe J se déplace-t-il lorsque M se déplace sur la droite(d) ?
Partie 2
On considère un cercle (c) de centre O et de rayon r et un point A du plan.
M est un point du cercle (c) ; J est le milieu de [MA].
Sur quelle courbe J se déplace-t-il lorsque M se déplace sur le cercle(c) ?
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Fichier Geogebra lieu_milieu1.ggb en ligne :
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