Banque de questions ouvertes

Thème : Arithmétique

Niveau :

Terminale S

Problème :

Soit un entier naturel n >= 3
Peut-on écrire 1 sous la forme de la somme des inverses de n entiers naturels distincts deux à deux ?
Autrement dit, existe-t-il n entiers différents deux à deux, tels que :
?

Commentaire :

Activité proposée en devoir maison.

Tous les élèves ont expérimenté, mais la plupart ont été démunis pour rédiger une solution.
Certains ont pensé à mettre en œuvre un raisonnement par récurrence.

 

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