Bouge ou bouge pas ? |
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Équipe académique Mathématiques |
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Thème : Configurations dans le plan
Niveau : Quatrième à seconde
Source : Magnard 4e
Problème :
On considère un segment [AB] et C un point quelconque n'appartenant
pas à la droite (AB).
C' est le point de [CA) tel que C'A = 6 CA.
I est le milieu de [AC'] et K est le milieu de [BC'].
(CK) coupe (AB) en M.
Le point M change-t-il de position si l'on déplace C ?
Fichiers disponibles :
Commentaire :
Exercice proposé en 3e, d'abord à chercher seuls.
De nombreux élèves ont tout de suite conclu que le point M change évidemment de position, sans chercher à tester leur conjecture ; d'autres ont réalisé plusieurs figures pour voir ce qui se passait.
La synthèse avec utilisation de Geoplan a permis de valider on non les conjectures, puis de mettre en place la démonstration.
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