Bouge ou bouge pas ?


Équipe académique Mathématiques
Bordeaux,mars 2008

 

NB : Banque de questions ouvertes

Thème : Configurations dans le plan

 

Niveau : Quatrième à seconde

 

Source : Magnard 4e

 

Problème :

On considère un segment [AB] et C un point quelconque n'appartenant pas à la droite (AB).
C' est le point de [CA) tel que C'A = 6 CA.
I est le milieu de [AC'] et K est le milieu de [BC'].
(CK) coupe (AB) en M.

Le point M change-t-il de position si l'on déplace C ?

 

Fichiers disponibles :

 

Commentaire :

Exercice proposé en 3e, d'abord à chercher seuls.

De nombreux élèves ont tout de suite conclu que le point M change évidemment de position, sans chercher à tester leur conjecture ; d'autres ont réalisé plusieurs figures pour voir ce qui se passait.

La synthèse avec utilisation de Geoplan a permis de valider on non les conjectures, puis de mettre en place la démonstration.

Educnet 1303

 

 

GeoGebra en ligne : nécessite Java 1.4.2 ou supérieur ; double cliquer pour avoir les menus.

 

Désolé, l'applet GeoGebra ne peut démarrer. Veuillez vérifier que Java 1.4.2 ou ultérieur est installé et activé. (Cliquez ici pour installer Java maintenant)