Banque de questions ouvertes

 

Thème :

Du numérique au littéral

Niveau :

Sixième à terminale S

Source :

« Les narrations de recherche de l’école primaire au lycée » – IREM Montpellier

Problème :

Étant donné plusieurs points sur une feuille, combien peut-on tracer de segments joignant deux quelconques de ces points ?

Fichiers disponibles :

• Fiche d'activité (pdf, 29 Ko)

 

Commentaire :

Proposé en narration de recherche, en 3^e et en 5^e (sans la ligne « n points »).

Tous les élèves ont proposé quelque chose, car ils ont pu au moins réaliser des figures pour compléter les premières lignes du tableau. Beaucoup ont très vite trouvé la relation permettant de passer d’une ligne à l’autre, mais ont remarqué qu’elle permet difficilement de trouver le nombre de segments pour n points.

Parmi ceux qui ont cherché une relation générale entre le nombre de points et le nombre de segments, beaucoup l’ont fait par observation du tableau et par essais de différentes formules. Quelques-uns sont arrivés à justifier la formule en raisonnant sur les figures (nombre des segments tracés à partir d’un point donné).

 

 

1299