Banque de questions ouvertes

Thème : Plus court chemin

Niveau : Quatrième à terminale S

Source : Dimathème 4^e

Problème :

SABCD est une pyramide à base carrée de 6 cm de côté et dont les faces latérales sont des triangles équilatéraux.

Bibi la souris doit se rendre par le chemin le plus court du point A au point J, milieu de [SC], en se déplaçant à la surface de la pyramide.

Trouver la position de T sur l’arête [SB] qui donne le plus court chemin, ainsi que la longueur de ce trajet.

Fichiers disponibles :

• Fiche d'activité (pdf, 89 Ko)
• Fichier Géospace (g3w, 3 Ko)
• Fichiers Activité + Géospace compressés (zip ,76 Ko)

Commentaire :

Activité proposée en temps libre en terminale.

Certains élèves ont cherché à exprimer la distance AJ en fonction de x = BT, ce qui conduit à l’étude des variations d’une fonction irrationnelle…

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