Fonction inconnue : Exercice 1
But de l'exercice :
On a visualisé ci-dessous (Figure 1)
la représentation graphique (C) d'une fonction définie dans l'intervalle [0,1;7].
Un point A est mobile sur cette courbe (C) et peut être déplacé à l'aide des
boutons
Augmenter xA et Diminuer xA.
On a tracé une droite (AB) sécante à la courbe (C) passant par le point A ;
le coefficient directeur de cette sécante peut être modifié en déplaçant le
point B sur la courbe (C) à l'aide de la barre de défilement placée sous
la figure (celle-ci permet de placer l'abscisse du point B dans l'intervalle
: [xA-2;xA+2]).
Remarque : dès que l'on a cliqué sur la barre de défilement les flèches Gauche
et Droite du clavier permettent de déplacer le point B.
Il s'agit, en déplaçant le point B de déterminer le coefficient directeur de
la droite (AB) pour que celle-ci soit tangente à la courbe (C) ; puis d'essayer
de déterminer s'il existe un lien entre l'abscisse du point A et le coefficient
directeur de la tangente en A à la courbe (C).
Méthode :
Sur la Figure 1 pour une première position
du point A effectuer la détermination du coefficient directeur de la tangente
en A à la courbe (C).
Cliquer ensuite sur le bouton Ok (une première fois pour l'activer, puis
une deuxième fois pour activer la Figure 2).
Cliquer ensuite sur le bouton Envoyer afin de transmettre les informations
à la Figure 2 et de placer sur cette figure le point
Pi de coordoonées (abscisse de A, coefficient directeur de la tangente en A
à la courbe (C)) ; ces coordonnées apparaissent en face du bouton Pi
correspondant au point ainsi créé ; ce bouton Pi permet de modifier la
position du point Pi après avoir éventuellement rectifié à la main ses coordonnées.
Il est possible par cette méthode de générer au maximum 10 points sur la Figure
2.
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Figure 1 Haut |
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Placer aléatoirement le point A
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Augmenter l'abscisse du point A de 0,5
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Diminuer l'abscisse du point A de 0,1
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Cliquer 2 fois sur le bouton Ok pour l'activer
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Modifier l'abscisse du point B |
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