Fonction polynôme du second degré : Exercice
1
But de l'exercice :
On a visualisé ci-dessous (Figure
1) la représentation graphique (C) d'une fonction définie dans l'intervalle
[-4;4]. Un point A est mobile sur cette courbe (C) et peut être déplacé à l'aide
des boutons
Augmenter xA et Diminuer xA.
On a tracé une droite (AB) sécante à la courbe (C) passant par le point A ;
le coefficient directeur de cette sécante peut être modifié en déplaçant le
point B sur la courbe (C) à l'aide de la barre de défilement placée
sous la figure (celle-ci permet de placer l'abscisse du point B dans l'intervalle
: [xA-2;xA+2]).
Remarque : dès que l'on a cliqué sur la barre de défilement
les flèches Gauche et Droite du clavier permettent de déplacer
le point B.
Il s'agit, en déplaçant le point B de déterminer le coefficient directeur de
la droite (AB) pour que celle-ci soit tangente à la courbe (C) ; puis d'essayer
de déterminer s'il existe un lien entre l'abscisse du point A et le coefficient
directeur de la tangente en A à la courbe (C).
Méthode :
Sur la Figure 1 pour une première position
du point A effectuer la détermination du coefficient directeur de la tangente
en A à la courbe (C).
Cliquer ensuite sur le bouton Ok (une première fois pour l'activer,
puis une deuxième fois pour activer la Figure 2).
Cliquer ensuite sur le bouton Envoyer afin de transmettre les informations
à la Figure 2 et de placer sur cette figure le
point Pi de coordoonées (abscisse de A, coefficient directeur de la tangente
en A à la courbe (C)) ; ces coordonnées apparaissent en face du
bouton Pi correspondant au point ainsi créé ; ce bouton
Pi permet de modifier la position du point Pi après avoir éventuellement
rectifié à la main ses coordonnées.
Il est possible par cette méthode de générer au maximum
10 points sur la Figure 2.
Figure 1 Haut |
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Placer aléatoirement le point A
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Augmenter l'abscisse du point A de 0,5
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Diminuer l'abscisse du point A de 0,5
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Cliquer 2 fois sur le bouton Ok pour l'activer
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Modifier l'abscisse du point B |