Projet d'activité TICE

 

Niveau :

Première

Objectif :

Représenter une fonction à partir de données géométriques. Conjecturer un résultat

Cadre d’utilisation :

Présentation de la solution par le professeur à l’aide d’un vidéo-projecteur, travail interactif avec les élèves.

Problème à résoudre :

Soit un segment [OA] de longueur donnée (par exemple 10) et M un point de ce segment. Du même côté de [OA], on construit le triangle équilatéral OTM et le carré AMNP. On pose OM = x.

1. Représentation graphique de l'aire du triangle OTM en fonction de x

2. Représentation graphique de l'aire du carré AMNP en fonction de x.

3. Pour quelle valeur de x les deux aires sont-elles égales ?

4. Représentation graphique de la somme des aires du triangle et du carré en fonction de x

5. Pour quelle valeur de x cette somme est-elle minimale ?

 

Fichiers à utiliser :

airemin_1.g2w

la figure avec le point M mobile sur le segment [OA] ; il peut être déplacé soit à la souris, soit à l'aide des flèches du clavier ;
la touche A permet de faire afficher les différentes aires (les calculs ont été arrondis afin d'éliminer les problèmes liés aux affichages)

airemin_2_1.g2w

la représentation graphique des aires du triangle et du carré ; la touche C permet d'obtenir la représentation graphique de ces aires en mode Trace.
Cette figure est à ouvrir avec la précédente et à placer en mosaïque verticale.

airemin_2_2/g2w

la représentation graphique de la somme des aires du triangle et du carré ; la touche C permet d'obtenir la représentation graphique de cette somme en mode Trace.
Cette figure est à ouvrir à la place de la précédente et à placer en mosaïque verticale.

Fichiers disponibles :

• Fichiers Géoplan compressés