Alignement |
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Projet d'activité créé lors
d'un stage
Bordeaux, 2010 |
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Projet d'activité TICE
Niveau :
Seconde
Énoncé :
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Soit ABCD un carré de côté 4 cm.
Soit I à l’intérieur du carré tel que
AIB soit un triangle isocèle en I.
Soit L à l’extérieur du carré tel que
CBL soit un triangle isocèle en L
avec CL = AI.
Les points D, I et L peuvent-ils être alignés ?
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- Utilisation basique d’un logiciel de géométrie dynamique
- Équations de droites ou vecteurs colinéaires
Objectifs
- Utiliser ses connaissances mathématiques pour réaliser une figure à l'aide d'un logiciel
de géométrie dynamique
- Utiliser le logiciel pour émettre une conjecture
- Mettre en place une démarche de démonstration
Déroulement de la séquence
En salle informatique, puis travail sur papier.
- A l’aide d’un
logiciel de géométrie dynamique les élèves construisent une figure répondant à
l’énoncé ; ils peuvent alors conjecturer à l’aide de différents affichages
(longueurs, angles, …) la nature des triangles AIB et CBL lorsque l’alignement
des points D, I et L est réalisé
- Ils doivent
ensuite démontrer la conjecture ; pour cela l’introduction d’un repère
orthonormé bien choisi permet d’utiliser soit des équations de droites, soit
des coordonnées de vecteurs.
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Documents
pour voir ci dessous la figure geogebra professeur en ligne