Projet d'activité TICE
Niveau :
TS spécialité
Objectif :
Représenter une fonction à partir de données géométriques. Conjecturer un résultat
Cadre d’utilisation
Activité d’approche des similitudes
Travail maison
Correction au T.B.I.
Travail demandé
A l'aide de Geoplan, construire les deux figures au fur et à mesure des questions, puis rédiger les démonstrations demandées.
Problème :
Le plan est rapporté au repère orthonormal habituel, c est le cercle trigonométrique.
Partie I
1. Construire les points A, B, C, D d'affixes respectives : 1 + 2 i, 1, 3 i et - 2 + 3 i.
Enregistrer la figure.
2. A tout point M d'affixe z on associe le point M' d'affixe z' par la transformation f d'écriture complexe :z' = - i z + i + 5 .
Créer la fonction f et les points A', B', C', D' images respectives de A, B, C, D par f .
3. Créer un point libre M sur le cercle c puis son image M' par f .
Visualiser l'ensemble des points M' lorsque M décrit c.
4. Tracer de trois couleurs différentes les paires de segments [DA] [DA'], [DB] [DB'] et [DC] [DC'] .Conjecturer la nature de f .
5. Démontrer cette conjecture.
Partie II
Dans cette partie on considère la transformation g du plan d’écriture complexe : z' = ( 1 + i ) z + 3 - 2 i.
1. Enregistrer la figure sous un autre nom. Modifier l’affixe du point A qui devient : 2 + 3 i , puis remplacer la transformation f par g.
Créer les images A', B', C', D' et M’.
2. En procédant comme dans la partie I, étudier la nature de la transformation g (on pourra faire afficher les rapports 
).
Fichiers disponibles