Fonction inverse 2


Projet d'activité créé lors du stage "Logiciels de géométrie"
Bordeaux,2007-2008

 

Projet d'activité TICE

 

Niveau :

Seconde

Objectif :

Tracer une courbe à partir de données géométriques en utilisant Geoplan.

Utiliser le logiciel pour conjecturer un résultat.

Démontrer la conjecture

 

Prérequis :

Notion de fonction, triangles isométriques et théorème de Thalès ou triangles de même forme.

Utilisation de base d’un logiciel de géométrie dynamique :

 

Organisation pratique :

Les élèves réalisent la construction avec un logiciel de géométrie dynamique, la font valider par le professeur ; ils émettent ensuite une conjecture.

La démonstration est envisagée après validation de la conjecture par le professeur.

On trouvera le corrigé dans le fichier inv2.g2w.

 

Problème :

Dans un repère orthonormé  on considère les points A(1 ; 0) et B(0 ; 1).

M est un point mobile sur le droite (OA).

La perpendiculaire à la droite (MB) passant par A coupe l’axe des abscisses au point N.

N’ est l’image de N par une rotation d’angle 90° de centre O.

Le point H est tel que le quadrilatère OMHN’ soit un rectangle.

Sur quelle courbe le point H se déplace-t-il lorsque M se déplace sur la droite (OA) ?

 

Fichiers disponibles