Définition précise d'un décor

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Si on veut donner des définitions mathématiques, on peut appeler décor une partition D = (Ci) du plan en sous-ensembles. Intuitivement, chaque sous-ensemble est colorié en une couleur ci. Le décor image de D = (Ci) par une isométrie f est évidemment le décor D ' = (f(Ci)). On dit que D est invariant par f si D ' est égale à D.

Un dessin D n'est alors qu'un décor-partition en deux sous-ensembles (D et son complémentaire : la partie du plan coloriée en noir, et celle coloriée en blanc).

On pourrait définir aussi (de façon équivalente), un décor du plan comme une application g du plan dans un ensemble de couleurs {ci}. Le décor image de g par une isométrie f est le décor g ' = g o f*  , f* étant la réciproque de f. On pourra s'en convaincre sur un exemple.

Mais ces définitions sont sans doute trop abstraites. Ces notions sont très intuitives, et on pourra se satisfaire de l'intuition.