Le raisonnement déductif en géométrie en 6^e

Réunion nouveaux programmes 6^e
Équipe académique mathématiques
Bordeaux, le 5 février 2006

Sur ce dessin à main levée, on a représenté un rectangle ABCD

et le cercle de centre A qui passe par D.

Ce cercle coupe le segment [AB] au point E.

Quelle est la longueur du segment [EB] ? Justifie ta réponse.

Évaluations à l’entrée en 5^e - 2002

Sur la figure ci-contre : AB = AC et [CD) est la bissectrice de l'angle ACD..

Quelle est la nature du triangle CDE ? Justifier la réponse.

Triangle page 200

Sur la figure, AZO est un triangle équilatéral,

ZOIU est un cerf-volant, ZERU est un carré et RTYU est un rectangle.

a. Justifie que le cercle de centre Z passant par A passe aussi par E et U.

b. Justifie que ZA = YT.

Bréal page 150

Utilise la figure pour répondre aux questions :

a. Quelle est la nature de ABCD ?

    Que conclus-tu sur ses diagonales ?

b. Quelle est la nature de EFGH ?

    Que conclus-tu sur ses diagonales ?

c. Déduis de ces deux questions que (d1) et (d2) sont parallèles.

Bréal page 200

La figure ci-dessous représente un cercle de centre O

et deux de ses diamètres perpendiculaires.

OIAJ et OKBL sont deux rectangles.

Quel est le plus long des deux segments [IJ] et [KL] ?