Les élèves mènent l’enquête …
Réciproques n°16, décembre 2001

 

C’est par ce biais que des enseignants de mathématiques ont souhaité initier les élèves à l’ensemble de la démarche propre à la statistique descriptive, allant du recueil d’informations à l’analyse de résultats, en passant par la synthèse et la représentation graphique de ces résultats. C’est ainsi qu’une centaine de jeunes de quatre classes de 3e ont répondu, avec l’aide de leur famille, à un questionnaire sur la consommation d’eau, élaboré par leurs professeurs de mathématiques.

Pour plus d’informations sur le déroulement de cette enquête contacter
Marie-Christine.Neill@wanadoo.fr

Objectif

L’objectif est de mettre en œuvre les différentes notions du programme tout en s’assurant que les élèves restent acteurs à part entière ; en effet, ils seront amenés à élaborer des stratégies, à faire des choix, à critiquer puis rectifier ces choix, et à formuler des interprétations.

Au travers de cette enquête, il sera possible :

o de travailler avec un plus grand nombre de valeurs qu’à l’habitude. Cela permettra de mettre en évidence la notion de fluctuation d’échantillonnage (qui sera abordée en 2e), en comparant les résultats obtenus sur une seule division de 3e, puis sur l’ensemble des cent élèves. De plus, cela posera le problème du tri des données et de leur présentation. Les élèves se demanderont notamment, s’il est judicieux de les regrouper par classes à une époque où les performances technologiques permettent des calculs rapides sur un très grand nombre de données. L’utilisation du tableur s’inscrira dans ce cadre ;

o d’introduire les caractéristiques de position (moyenne, médiane) et de dispersion (étendue) comme un outil pour décrire et analyser les résultats de l’enquête. Ce sera l’occasion de mettre en évidence et d’interpréter la différence entre moyenne et médiane ;

o d’amener les élèves à se demander quelles sont les représentations graphiques les plus adaptées, selon que l’on étudie un caractère qualitatif ou quantitatif ;

o d’illustrer comment plusieurs indicateurs peuvent être utilisés pour décrire et comparer des populations.

Problématique

o Quelle est la répartition des différents usages de l’eau dans la vie quotidienne ?
o Quels facteurs influencent le plus la consommation en eau d’un foyer ?
o La consommation en eau varie-t-elle beaucoup d’un foyer à un autre ?
o Notre localité est-elle représentative de la consommation d’eau des Français ?

Questionnaire (extraits)

Description du foyer

o Quelle est la composition de ta famille ?
o Tes parents sont-ils exploitants agricoles ?
o Si oui, le compteur à usage domestique est-il séparé du compteur de l’exploitation ?
o As-tu un jardin potager ? Si oui, taille ?
o As-tu un jardin d’agrément ? Si oui, taille ?

Travail préparatoire

o Apporter une photocopie des deux dernières factures d’eau.
o Pendant  deux semaines, relever chaque jour : le compteur d’eau, le nombre de douches, de bains et la fréquence d’utilisation de toutes les machines…

Le questionnaire complet

Ce que dit le programme

En 6e :

Lire et établir des relevés de données sous forme de tableaux ou de représentations graphiques, mais aucune compétence n’est exigible.

 

En 5e :

Lire et interpréter un tableau, un diagramme en barres ou circulaire.
Regrouper les données en classes.
Calculer des effectifs, des fréquences.
Une approche des effectifs cumulés.

 

En 4e :

Notions d’effectifs et de fréquences cumulés.
Calculs de moyennes.
Valeur approchée de la moyenne d’une série regroupée en classes.

 

En 3e :

Notions de médiane et d’étendue.