Calculs astronomiques

, Interdisciplinarité au collège n°18, mai 2002

Une activité maths-physique au collège

Lors d'un itinéraire de découverte, deux classes de 4^ème du collège de St Yzan de Soudiac ont calculé le rayon de la Terre comme le fit Eratosthène, puis le rayon de la Lune à la manière d'Aristarque et enfin la distance Terre Lune.

Ce projet, mené par des enseignants de sciences physiques, d'arts plastiques et de mathématiques, est en lien direct avec les contenus disciplinaires. En sciences physiques, la connaissance du système solaire et du phénomène des éclipses y est abordée ; des visites à l'observatoire de Floirac et à la Cité de l'Espace de Toulouse sont venues compléter cette approche. En mathématiques, l'utilisation dans le cadre de ce travail des théorèmes de Pythagore et de Thalès, du cosinus d'un angle, de la notion de proportionnalité… illustre les performances de ces outils mathématiques. Ce projet répond aussi à des objectifs transversaux : faire travailler les élèves en groupes, de manière autonome, en utilisant l'outil informatique.

Comme chacun des volets du projet, la détermination du rayon de la Terre s'organise en trois phases :

# Recherche : lors des premières séances, au CDI ou en salle informatique, certains élèves se documentent sur Eratosthène ou sur Pythéas, d'autres dressent une synthèse du contexte scientifique avant J-C. Ils ont toute liberté dans leur travail, mais doivent se référer à une grille de recherche commune (dates marquantes de la vie de ces savants, travaux réalisés, description de la situation géographique et historique… ). Chaque élève prépare un dossier de synthèse qui est évalué.

# Découverte de l'expérimentation : avec l'ensemble des professeurs réunis devant les deux classes, les objectifs et la démarche sont clarifiés, le contenu mathématique est précisé.

# Mise en œuvre de l'expérimentation : après avoir demandé la participation (via Internet) d'un autre établissement situé sur le même méridien, certains élèves déterminent à leur tour le rayon de la Terre. Ils synthétisent la méthode et les résultats sur des panneaux. Avec l'enseignante d'arts plastiques, d'autres élèves travaillent sur l'imaginaire porté par ce projet. Ils créent des panneaux présentant leurs productions plastiques finales. Tous les panneaux sont évalués, certains d'entre eux étant ensuite exposés au CDI.

La phase de recherche a été la plus délicate. Beaucoup d'élèves manquaient d'expérience dans l'utilisation des moteurs de recherche, et éprouvaient des difficultés dans le tri des documents trouvés. Néanmoins, dès le second trimestre, ils ont fait preuve d'une plus grande autonomie. Ils ont apprécié de travailler autrement qu'en cours classique, tout particulièrement dans la phase de mise en œuvre de l'expérimentation qui a eu leur préférence.

Les collégiens interrogés pensent que le plus grand intérêt de ce travail réside dans son apport culturel, mais les enseignants sont persuadés qu'ils retiendront finalement la méthode de travail, la démarche scientifique et la nécessité d'un esprit critique.

Calcul du rayon de la Terre
(extrait d'un dossier d'élève)

Eratosthène a déterminé l'amplitude de l'arc méridien entre Syène et Alexandrie. Ayant appris qu'au solstice d'été le soleil à son zénith est à la verticale dans le ciel de Syène, il mesura ce jour-là, à Alexandrie, à l'aide de l'ombre projetée d'un gnomon, l'angle formé par les rayons solaires et la verticale. Cet angle étant aussi l'angle formé par les deux rayons terrestres, il en déduisit la circonférence et le rayon de la Terre, après avoir mesuré la dimension de l'arc.

Pour plus de renseignements, contacter :
CduValDeSaye.StYzan.LaboPhyChim@ac-bordeaux.fr