Communiqué 2 de la
“ Commission de réflexion sur l'enseignement des mathématiques. ”
Réunions des 17 avril et 5 juin 1999.

La commission a été mise en place le 17 avril par Michel Broué, membre du CNP.

La réunion, au cours de la seule matinée, a permis aux membres de la commission de faire connaissance et d'exprimer leurs vues sur le travail à venir. Elle a adopté le principe d'une adresse aux mathématiciens pour les inciter à produire des documents intéressants et accessibles à l'intention des professeurs des lycées et collèges. Elle a décidé de mettre à l'ordre du jour l'interface entre informatique et enseignement des mathématiques dès la réunion du 5 juin. Elle a fixé à quatre le nombre des réunions plénières au cours de l'année 1999-2000.
Jean-Claude Duperret a accepté la charge des procès verbaux, communiqués et archives ; Claude Deschamps celle du fonctionnement (secrétariat, finances) ; Rémi Langevin celle des relations extérieures (associations, public).

Le 5 juin au matin la commission a entendu :
Ø	Un rapport de Jean-Claude Duperret sur la circulation des textes à l'intérieur de la commission et la rédaction des PV, synthèses et communiqués : seuls les communiqués sont destinés à l'extérieur.
Ø	Un rapport de Claude Deschamps sur le fonctionnement à venir de la commission, les projets d'installation à l'ENS, le financement, à discuter au ministère.
Ø	Un rapport de Claudine Robert sur les programmes de seconde élaborés par le GTD, et en particulier sur la statistique.

Elle a adopté à l'unanimité moins une abstention (Frédéric Bonnans) l'adresse aux mathématiciens qui figure en annexe. Suivant une proposition de Jean-Pierre Kahane, elle propose de ne pas se borner aux mathématiciens au sens restreint, mais au contraire de prendre en considération l'ensemble des sciences mathématiques, incluant non seulement mathématiques pures et appliquées, mais les mathématiques issues des autres sciences et pratiques (économie, biologie, industries, services), avec en première place les mathématiques de la mécanique et de la physique, et la composante mathématique de l'informatique.

Elle a confié à Claude Deschamps et Jean-Pierre Kahane le soin de rédiger le communiqué de mise en place de la commission, et à Jean-Claude Duperret et Jean-Pierre Kahane celui du présent communiqué. Claude Deschamps a été chargé du projet de budget, Claude Deschamps et Jean-Pierre Kahane de sa présentation au ministère.

Suite à l'exposé de Claudine Robert et de la discussion, Jean-Pierre Kahane propose d'écrire, avec l'aide des membres de la commission, un petit texte sur le temps : le temps d'apprendre, le temps d'enseigner, le temps d'explorer et de réfléchir, le temps nécessaire au travail de la commission et le temps scolaire nécessaire au travail des élèves.

La responsabilité du rapport sur les réalisations correspondant à l'adresse, à établir en décembre 2000, a été acceptée, après la réunion, par Claudine Ruget.

La réunion s'est poursuivie l'après-midi avec une série d'exposés d'informaticiens sur la place qu'occupent les mathématiques dans leurs travaux :
Ø	Jean-Daniel.Boissonnat (INRIA, Sophia, invité) a parlé de la géométrie algorithmique : diagrammes de Voronoï, triangulation de Delaunay, géométrie et combinatoire.
Ø	François Baccelli (ENS, invité) a parlé de la modélisation mathématique des réseaux informatiques, de l'algèbre et des probabilités qui y sont impliquées, et du statut scientifique de la simulation.
Ø	Olivier Faugeras a parlé du traitement et de l'analyse de l'image, et de ses liens avec la géométrie projective (y compris les points cycliques) et avec l'algèbre (idéaux de polynômes).
Ø	Claudine Ruget a présenté l'agrégation de mathématiques et son évolution récente, avec la troisième épreuve orale de modélisation.

Un large échange de vues et d'informations a suivi, sur la place de l'informatique dans l'enseignement (actuellement, classes préparatoires, BTS et premier cycle universitaire), sur le projet de Capes “ math-info ” (enterré), sur l'option informatique de l'agrégation (critiquée), sur un projet d'agrégation “ math-info ” (déjà présenté et discuté par courrier électronique avant la réunion
par Antoine Petit et Daniel Perrin), sur le matériel et sa maintenance, sur le rôle des “ Prag-Ntic ” (nouvelles techniques de l'information et de la communication) et la nécessité d'ingénieurs, sur les calculatrices et leur usage en classe, sur les cursus et les horaires.

Michel Merle, qui dirigeait cette partie de la réunion, a mandat de poursuivre avec une commission “ ad hoc ” la réflexion sur le thème "informatique et enseignement des mathématiques", avec comme premier objectif de produire un rapport à l'automne exposant les enjeux et les modalités possibles des formules associant l'informatique aux concours de recrutement. Jean-Pierre Kahane explorera la possibilité d'une expérimentation sur l'usage des calculettes.

La réunion s'est achevée avec d'autres indications pour les travaux à venir. La réflexion sur le thème "géométrie" sera coordonnée par Daniel Perrin. La réflexion sur le thème "statistique" sera coordonnée par Claudine Robert. Une réflexion s'imposera sur le thème "calcul", tout d'abord pour en préciser les contours.

Dans tous les cas, la réflexion de la commission doit s'exercer sur les raisons fondamentales de l'enseignement et sur les évolutions prévisibles ou souhaitables, de l'école élémentaire à l'université, et non sur la rédaction détaillée des programmes.

Les prochaines réunions plénières sont fixées aux 11 septembre et 27 novembre 1999 et aux 11 mars et 4 juin 2000.

Le 11 septembre nous aurons une rétrospective des réformes de l'enseignement des mathématiques au cours du siècle avec Hélène Gispert, historienne des mathématiques, invitée, Guy Brousseau et Sylviane Gasquet, qui accepte de rédiger un texte récapitulatif à l'automne, puis un débat sur la géométrie, introduit par un rapport de Daniel Perrin.

Le 27 novembre nous aurons pour invité Edmond Malinvaud. Jean-Pierre Kahane prendra des contacts pour que la commission soit instruite de l'évolution des mathématiques industrielles.

Pour la commission

Jean-Claude Duperret  et  Jean-Pierre Kahane

Annexe

“ Adresse aux mathématiciens ”

Le besoin se fait sentir d’une meilleure communication entre les chercheurs et tous ceux qui enseignent les mathématiques. Les mathématiques, comme les arts, les lettres et les autres sciences, doivent contribuer à la culture de tous. Nous souhaitons que ceux qui participent à leur progrès aient le souci de les faire mieux connaître, en s'adressant aux enseignants à tous les niveaux, et qu’ils contribuent ainsi à la formation des élèves.

En vue de l’année mathématique 2000, la commission s’adresse aux associations professionnelles, aux sociétés savantes, aux institutions et aux auteurs potentiels pour qu’ils s’associent avec leurs moyens propres à cet objectif.

La commission souhaite que soient produits, publiés, distingués et récompensés éventuellement par des prix, des textes et documents intéressants et accessibles aux professeurs de mathématiques des lycées et collèges.

Il peut s’agir d’articles, de livres, de documents audiovisuels ou multimedia, ou de tout autre support. Les sujets peuvent être constitués, selon les cas, de théories, de cas particuliers, d’applications, de problèmes, de synthèses à caractère historique. L’optique devrait être de montrer, sur des exemples, l’utilité des mathématiques dans le monde actuel, et les beautés qu’elles renferment.

Nous souhaitons que soient prises des initiatives variées, qui pourraient associer dès la conception auteurs et lecteurs potentiels, mathématiciens professionnels et amateurs, autres scientifiques et utilisateurs des mathématiques. D'excellents exemples existent déjà, en France comme à l’étranger. Il s’agit donc d’amplifier et d’accélérer un mouvement en cours.

La commission présentera un rapport sur l’état des réalisations au cours de l’an 2000.