Premier thème : NOMBRES

N.1. Pythagore ; Entiers et Rationnels
Nombres figurés - Triplets de Pythagore
Les moyennes - La musique
N.2. Les Egyptiens et les inverses d'entiers
Le papyrus Rhind
N.3. Le scandale de la diagonale du carré
N.4. Les nombres négatifs
N.5. Les systèmes de numération

Thème 1 Bis : Quelques points d'ARITHMÉTIQUE

Ar.1. Le Livre VII d'Euclide
Le Livre VII- L'Algorithme d'Euclide
Ar .2. Quelques thèmes de l'Arithmétique

Deuxième thème : GÉOMÉTRIE

G.1..Les Grecs et les Astres
G.2.Thalès et Pythagore hors de Grèce
Égypte, Babylone, Plimpton 322
G.3. Euclide. (Th. de Pythagore ; angle de 72 ° ).
G.4. Pythagore après Pythagore
G.5. Les trois grands Problèmes grecs
Duplication du Cube, Trissection de l'Angle, Quadrature du Cercle.
G.6. De la géométrie actuelle : Les Fractales.

Troisième thème : ÉQUATIONS

E.1. Langages et Notations
E.2. Problèmes et Résolutions
Égypte, Babylone, Diophante, Euclide
E.3. L'Algèbre géométrique d'Euclide.
E.4. En montant les Degrés.
Degré 3 et Complexes - Degré 5 et Groupes.

Quatrième thème : FONCTIONS ET ANALYSE

F.1. Les Aspects du Concept de Fonction
Loi - Graphique - Calcul - Géométrique - Infinitésimal
F.2. Les Limites contre les Indivisibles.
F.3. Certitudes et Surprises
Bolzano - Cantor - Peano - Feigenbaum - Mandelbrot - Lorenz