ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel AB = 8 cm ; BC = 6 cm et AE = 12 cm.

1. M est un point sur le segment [CG] tel que CM = 7 cm. On remplit complètement la partie haute du sablier avec du sable.

Lorsque le sable aura fini de s’écouler, la partie basse sera-t-elle pleine ? Et si non quel volume restera-t-il ?

 

2. M est maintenant un point quelconque sur [CG]. On pose CM = x. On appelle V1 le volume de la pyramide ACDM et V2 le volume de la pyramide de EFGHM.

Pour quelle valeur de x le volume V1 est-il égal au volume V2 ?

Quel est alors le volume commun ?

 

3. On suppose maintenant que le point M est situé au milieu du segment [CG]

a) Tracer un patron de la pyramide MADC.

b) Calculer l’aire totale A1 de cette pyramide.

c) Tracer un patron de la pyramide MEFGH.

d) Calculer l’aire totale A2 de cette pyramide.