Stage Nouveaux Programmes de Terminale |
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Consigne : Adapter l’énoncé de cet exercice dans l’esprit des nouveaux programmes.
Deux cargos suivent des
routes rectilignes et perpendiculaires à la même vitesse.
Quand le premier est encore à 10 kilomètres du croisement de leurs routes,
l'autre est à 8 kilomètres de ce point.
1) Faire un schéma. On appellera le point d’intersection des trajectoires et et les positions des cargos à l’instant initial. et représentent les positions respectives des cargos à un instant donné.
2) On pose . Justifier que
3) On appelle la distance.
a. Montrer que pour appartenant,
b. Déterminer de la même manière l’expression de pour appartenant à et pour appartenant à .
c. En déduire que pour tout positif, .
4) Justifier que est dérivable sur et calculer
5) Dresser le tableau de variations de .
6) Il y a de la brume et la visibilité n'excède pas 1,3 kilomètre. Les cargos pourront-ils se voir à un moment de leurs parcours ?
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Consigne : Concevoir un énoncé, dans l’esprit des nouveaux programmes concernant la situation suivante :
On s’intéresse à l’étude de cette suite.
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