Présentation du stage

Dix-huit collègues de Mathématiques du lycée de Borda de Dax ont participé  à cette journée de travail organisée à leur demande, et animée par Monsieur Claude Felloneau, IA-IPR de Mathématiques, accompagné de membres de l'équipe académique Mathématiques.

L'objectif était d'atteindre une meilleure harmonie entre le projet de l'élève et son orientation.

—  Les collègues souhaitaient au cours de cette journée de travail :

- expliciter leurs exigences en termes de savoirs, de savoir-faire, d'acquis, ...

- réfléchir au problème de l'évaluation de l'élève : à faire en fonction du projet d'orientation  de l'élève ? Ou /et en fonction de sa classe (options majoritaires...) ?

- harmoniser les outils d'évaluation

- avoir une occasion d'échanger entre eux sur leur enseignement en seconde, leurs exigences, la manière dont ils contribuent à l'orientation des élèves, dans le but d'harmoniser leurs pratiques et leur façon d'évaluer.

—  Cette demande de formation est en lien avec le projet d'établissement car elle contribue à la poursuite de deux axes de ce projet :

- "Améliorer les conditions d'orientation en seconde par une définition plus claire des règles du jeu et une évolution des modalités d'évaluation en cours de seconde"

- "Améliorer le cursus en première et terminale scientifique"

De plus, un travail sur l'orientation de seconde en première est en cours en Sciences physiques et chimiques avec la participation d'un IA-IPR, ainsi qu'en Sciences de la Vie et de la Terre. La logique du projet d'établissement voudrait que ce travail soit poursuivi en Mathématiques.

L'établissement comporte en particulier seize classes de seconde, constituées en fonction des options du fait des contraintes d'emploi du temps, trois premières et terminales L, trois premières et terminales ES, six premières S, cinq terminales S (y compris TS option TI), une première et terminale STL, quatre premières et terminales STT.

Cette formation a suscité un intérêt très fort de la part des professeurs de l'établissement enseignant en seconde. Toute l'équipe a participé à la réunion préparatoire à la demande de stage et les échanges ont été animés.

Plan de la journée

—  Dialogue entre collègues et formateurs

—  Travail sur des exercices de seconde

—  Travail d'élaboration d'un barème et de correction de copies

—  Synthèse

I- Dialogue entre collègues et formateurs

En voici les grandes lignes.

M. Felloneau

Nous allons essayer de répondre à la demande que vous avez exprimée, qui nous a tout d'abord laissé quelque peu perplexes tant le sujet peut paraître délicat. Votre démarche est tellement importante et votre interrogation tellement centrale que nous avons réfléchi à la façon de vous aider à poursuivre la réflexion sur le problème de l'évaluation et de l'orientation. Il serait illusoire de penser apporter toutes les solutions ; il s'agit au moins d'éclairer quelques pistes.

Vous évoquez l'harmonie entre le projet de l'élève et son orientation, entre les différents outils d'évaluation ; et c'est bien à cela qu'il faut travailler. Pratiquez-vous déjà un travail commun, adoptez-vous une progression commune ?

Un stagiaire

Nous avons organisé l'an dernier pour la première fois un devoir commun en seconde, à l'issue duquel nous avons échangé les copies pour la correction. Nous allons recommencer l'expérience cette année avec un devoir qui doit avoir lieu le 1^er avril. Nous n'avons pas adopté pour cela une progression commune, mais plutôt convenu de chapitres communs.

L'an dernier, nous n'avons pas été satisfaits de l'expérience du devoir commun en seconde :

- il avait eu lieu le jour de la rentrée des vacances de Pâques, ce qui n'était pas une date propice à la réussite des élèves.

- le sujet était un peu trop difficile, le niveau étant certainement globalement trop élevé ; les moyennes des notes ont été faibles.

- les élèves ont eu du mal à réviser tout depuis le début de l'année.

M. Felloneau

Un devoir commun dans un établissement de petite ou de grande taille permet de situer les élèves de sa classe par rapport à un groupe plus large, voire beaucoup plus large.

Nous avons chacun notre façon d'évaluer, donc c'est une bonne "confrontation".

De plus, les classes n'ayant pas le même niveau par le jeu des options choisies, il est bon de situer sa classe par rapport à la dominante.

Toutefois, il ne faut pas que ce devoir devienne un examen de passage. C'est un élément de plus dans le dialogue avec l'élève sur son orientation, mais ce n'est pas l'élément essentiel.

Il ne s'agit pas non plus de poser des sujets trop difficiles (nous avons tous la tentation, lors de ce type de devoir, de poser "le petit quelque chose" qui nous tient à cœur, et le devoir devient vite une compilation d'exercices trop difficiles !). De plus, évaluer un élève, ce n'est pas évaluer tout ce que nous lui avons dispensé au cours de la formation. Vérifions d'abord ce qu'il sait faire, en restant à un niveau relativement modeste, avant de vérifier ce qu'il ne sait pas faire.

Un stagiaire

Un de nos principaux problèmes est de gérer l'hétérogénéité des élèves. Comment alimenter la série S de façon "généreuse" en évitant les orientations illusoires, en mettant les élèves qui ont des ambitions scientifiques face à leurs réelles capacités sans toutefois décourager les plus fragiles ?

M. Felloneau

Plusieurs problèmes se posent en effet. L'un d'eux se présente lorsque deux ou trois élèves d'une classe de seconde à dominante littéraire ont un projet scientifique. On ne peut pas travailler en mettant 5/20 à presque tout le monde mais il ne faut pas non plus leurrer les élèves ; si les élèves d'une classe faible obtiennent de bonnes notes parce que les sujets d'évaluation sont trop faciles, ils risquent de se tromper dans leur projet d'orientation.

On se rend compte aussi que plus on propose des choses faciles moins on suscite d'intérêt, et que c'est en proposant des activités intéressantes aux élèves qu'on peut les "raccrocher".

Un stagiaire

En fait, l'élève est souvent lucide ; ce sont sa famille et l'administration de l'établissement qu'il ne faut pas leurrer. Voyons aussi ce qui se passe en commission d'appel : des élèves dont la moyenne avoisine 10 peuvent obtenir satisfaction quant à un passage en première scientifique. Or l'expérience montre que, la plupart du temps, il n'est pas suffisant d'obtenir 10 de moyenne pour suivre correctement en série scientifique.

M. Felloneau

L'orientation d'un jeune passe par un certain dialogue. Ce que vous dites, et qui est tout à fait exact, doit être présenté aux familles lors de réunions générales ou de rencontres en cours d'année.

Par ailleurs, soyons bien conscients que nous sommes toujours susceptibles de nous tromper (nous en connaissons tous des exemples : tel élève qui ne nous semblait pas à sa place en seconde, et qui a fini par obtenir un BTS... ).

Enfin, une série S n'est pas une série C et elle ne permet pas seulement d'aller en "Maths Sup"...

Un stagiaire

L'administration se désole du nombre réduit d'élèves passant en première scientifique, elle souhaiterait que nous en fassions passer davantage ; mais, de notre côté, nous sommes très conscients des fragilités d'élèves que nous faisons passer en 1^re S, même si les résultats au bac S sont encore satisfaisants.

Il arrive ainsi que l'orientation en 1^re ES soit une orientation par défaut ; nombreux sont les élèves de la série ES qui ne suivront pas une filière économique dans l'enseignement supérieur.

M. Felloneau

L'hétérogénéité des classes de seconde fait qu'il est quelquefois très difficile de préparer des élèves à une série S ; c'est moins difficile lorsqu'ils sont regroupés par le jeu des options.

Il y a toutefois quelques leviers sur lesquels il est possible de jouer :

- donner aux élèves qui ont un projet scientifique du travail à la maison facultatif, mais de nature à les former plus solidement ou à répondre à leur désir de chercher ou à leur curiosité.

- en module, constituer des petits groupes se consacrant à des travaux différents en prévoyant pour ces élèves des activités "allant plus loin".

Un stagiaire

J'ai eu des classes de seconde très faibles ; nous passions un contrat : je continuais à poser des sujets d'un "vrai" niveau seconde, quitte à ce que des élèves obtiennent 4 ou 5 de moyenne à chaque trimestre; mais nous en parlions beaucoup ensemble et ils ne se décourageaient pas et avaient même une certaine fierté à ne pas être dans une seconde "dévalorisée".

M. Felloneau

Peut-on mettre 5 à un élève toute l'année ? Ne risquez-vous pas de vous discréditer aux yeux de l'administration ? Plus important, un élève peut-il vivre en ayant 5 toute l'année ? Combien "casse-t-on" d'élèves en procédant ainsi en classes préparatoires ?

Avec des élèves très faibles, il faudrait ne pas descendre au bout d'un certain temps en-dessous de 8. Il faut que les élèves qui travaillent sentent qu'ils font des progrès. Pour cela, il faut organiser une évaluation critériée : où en es-tu sur tel problème que tu rencontrais ? As-tu progressé ?

Un stagiaire

Nous rencontrons aussi le problème d'élèves moyens dans une classe forte.

M. Felloneau

Il faut y être très attentif en effet et ne pas les priver d'un accompagnement vigilant ; ils doivent, eux aussi, pouvoir formuler des vœux scientifiques sans crainte.

Un stagiaire

Je pense qu'il est très important de réfléchir au discours qui accompagne une note. Il est possible d'accompagner par des paroles et une attitude positives un système de notation rigoureuse.

M. Felloneau

Qu'évaluons-nous : des savoirs, des savoir-faire, des compétences ?

Évaluons-nous la capacité d'un élève à avoir des idées ? À se poser des questions ? À modéliser un problème ? À conduire un raisonnement ?

Un stagiaire

J'enseigne dans une seconde option Arts plastiques ; les élèves maîtrisent les techniques déjà vues ; ils réussissent bien, la moyenne de la classe est 11,5. En revanche, ils ne savent pas réagir face à un problème nouveau.

M. Felloneau

Une moyenne de 11,5 ne me paraît pas raisonnable non plus. En série S, on trouve aussi des élèves qui réussissent en travaillant sérieusement et en ne faisant "que" maîtriser des techniques.

Un stagiaire

Je pratique une évaluation normative et une évaluation formative. Certaines évaluations sont "pour nous" (pour les élèves et moi-même, sans officialisation des notes). Ils les corrigent eux-mêmes, je valide la note et ils gardent cette note "pour eux" ; cela leur permet de contrôler régulièrement où ils en sont. Cela permet aussi qu'ils puissent se dire "je peux faire des choses", ou bien sur quelque chose de difficile "tiens, là il y a une difficulté".

Un stagiaire

Je suis pour ma part confrontée à de nombreuses erreurs d'élèves provenant de confusions sur le sens des opérations (addition / multiplication) ; je ne me sens pas compétente pour y remédier. Je donne souvent des devoirs à la maison et, s'ils rencontrent des problèmes, les élèves viennent me poser des questions. Il me semble qu'un élève ne peut passer en 1^re S sans crainte de "se casser la figure" que s'il a au moins 13 de moyenne en seconde en Mathématiques.

M. Felloneau

En ce qui concerne les difficultés rencontrées par les élèves en calcul algébrique, un travail a été fait dans l'académie à ce sujet, des animations en ZAP ont été organisées et je vous suggère de prendre connaissance des dossiers s'y rapportant qui figurent sur le site académique Mathématiques.

[NDLR : il s'agit des dossiers :

Calcul littéral et calcul algébrique

Aide individualisée en seconde et calcul algébrique

Un stagiaire

Nous avons parlé du problème posé par la présence de deux ou trois "bons" élèves ayant un projet scientifique dans une classe de seconde à dominante littéraire.

Que faire aussi avec des élèves trop lents ? Ils ne comprennent pas tout de suite, mais au bout d'un certain temps, ils comprennent bien. Ce sont des élèves qui, souvent, doublent une seconde pour réaliser leur souhait de passer en première scientifique. La deuxième année de seconde se passe bien, mais ensuite ils ont du mal à réussir en 1^re S.

M. Felloneau

Il faut faire attention à ne pas être trop vite exigeant avec les élèves et à tenir compte de la phase d'adaptation dont ils ont besoin. Par exemple, maîtriser la factorisation n'est un objectif que de fin de première S.

Un stagiaire

Avant je pratiquais ainsi : nous étudiions un chapitre, je donnais un devoir, et ainsi de suite ; les élèves travaillaient une notion pour un devoir donné et la laissaient complètement de côté ensuite. Depuis quatre ans, je "coupe" les notions en au moins deux parties ; je fais des devoirs, mais qui ne portent pas sur le chapitre qu'on vient de terminer.

M. Felloneau

Il est quand même nécessaire que l'élève sache où il en est à la fin d'un chapitre, sans que cela donne nécessairement lieu à une note.

Un stagiaire

Nous avons surtout parlé de l'orientation vers la série S, mais l'orientation en STT comptabilité-gestion pose également des problèmes, des compétences en maths y étant nécessaires.

Nous connaissons aussi des élèves de série ES, rencontrant de sérieuses difficultés, et qui  souhaiteraient postuler pour un BTS Action commerciale. L'échec vécu en série ES les amène à s'orienter vers une autre filière ; ils auraient pu éviter cela : c'est un BTS pour lequel des études en série  STT auraient suffi.

II- Travail sur des exercices de seconde

— Des documents identiques sont proposés à chaque collègue : ils contiennent des exercices (dont certains choisis dans les manuels de classe) regroupés en huit thèmes et portant sur le calcul numérique, le calcul algébrique (ordre des nombres et valeur absolue, expressions algébriques et pertinence de leur utilisation), les fonctions numériques, les différentes phases de traitement d'un problème (mathématisation et mise en équations, résolution, contrôle de la cohérence des résultats, exploitation), la géométrie plane et la géométrie dans l'espace.

— L'assemblée se partage en groupes de trois à quatre collègues pour un travail d'environ une heure et demie ; après lecture des énoncés, les collègues classent les exercices selon les catégories :

- à donner en exercice à la maison, corrigé ensuite en classe

- à donner en devoir à la maison, à rédiger

- à donner lors d'activités encadrées (module ou exercice de recherche dirigée)

- à donner en contrôle en classe

- exercice à écarter

Ce travail donne lieu à d'intenses discussions entre les collègues.

—  La synthèse, très animée, permet à chaque groupe d'expliciter et de motiver les différences de points de vue, puis de dégager les choix qui reviennent le plus souvent.

—  Voici, à titre d'exemple, deux des huit thèmes proposés :

- thème 1 : fonctions numériques (PDF, 86 Ko)

- thème 4 : géométrie dans l'espace (PDF, 37 Ko)

et les choix dégagés par les collègues.

Thème 1

— L'exercice 1 peut être posé dans chacune des circonstances proposées ci-dessus. Plusieurs collègues toutefois ne le poseraient pas en contrôle.

— L'exercice 2 est un exercice à faire en classe, si l'on est en cours d'acquisition de la notion, ou en contrôle lorsque le cours correspondant est terminé.

— L'exercice 3 est à donner en devoir à la maison.

— L'exercice 4 est l'objet de choix variés : en devoir à la maison ou en activités encadrées pour certains, exercice à écarter pour d'autres ("faux problème concret"). A ne pas donner en contrôle, en tout cas.

— L'exercice 5 est ressenti comme trop formel. Certains collègues garderaient les questions 1 et 2, mais ne proposeraient pas la question 3 ; d'autres écarteraient l'exercice.

Thème 4

— L'exercice 1 serait donné en contrôle après travail en classe préalable sur des exercices de la même famille ; des collègues le trouvent trop difficile en seconde et le poseraient plutôt en 1^re S.

— L'exercice 2 serait donné en devoir à la maison ou cherché en classe lors d'une activité dirigée au cours de laquelle serait utilisé un logiciel de géométrie ; des collègues l'envisageraient aussi avec le support d'un solide réalisé par chaque élève en papier cartonné, afin de leur faire manipuler l'objet et de leur permettre de mieux "voir" ; là encore, des collègues poseraient plutôt cet exercice en 1^re S.

— L'exercice 3 peut être posé en classe en seconde, si l'on se contente bien de demander la représentation en vraie grandeur du triangle GIJ. Si l'on demande la justification de l'orthogonalité des droites (GJ) et (IJ), il s'agit plutôt d'un exercice de 1^re S. Certains collègues le poseraient en contrôle, d'autres, bien qu'admettant qu'il met en jeu des notions du programme, n'estiment pas central d'évaluer les compétences mises en jeu.

— L'exercice 4 est à proposer en activité dirigée ; certains collègues le réserveraient aux élèves "gourmands".

— L'exercice 5 est à donner en devoir à la maison ou à chercher en activité encadrée.

III- Travail d'élaboration d'un barème et de correction de copies

— Le texte d'un devoir commun, proposé mi-janvier aux classes de seconde d'un lycée de l'académie, est soumis aux collègues ainsi que les photocopies de trois copies "anonymées" d'élèves.

— Dans un premier temps, les collègues élaborent un barème et corrigent les copies.

— La mise en commun des barèmes et des notes données se fait dans un second temps et permet l'observation des écarts éventuels.

La fin de la journée approchant, le temps a manqué pour exprimer les différences de point de vue sur l'importance attribuée à telle question ou sur la façon de noter telle réponse d'élève.

IV- Synthèse

Un peu de temps est réservé en fin de journée à un retour sur les travaux effectués et aux échanges qu'ils ont générés. En voici les grandes lignes.

Un stagiaire

Nous avons vécu un moment privilégié qui nous a permis de nous retrouver. Il faut se demander maintenant si on continue, et si oui, comment on continue. Il faut y réfléchir dès maintenant, car l'orientation des élèves de seconde se fait en fin d'année, à un moment où la fatigue est présente pour tout le monde, que ce soit le Proviseur ou les professeurs.

M. Felloneau

En guise de conclusion, tentons de récapituler des éléments de réponse :

— Quelles sont les exigences pour un passage en 1^re S ?

Il faut une maîtrise acceptable du calcul littéral, une connaissance des configurations de base et des transformations du plan ainsi que des qualités de logique. Si l'une de ses compétences fait défaut, un passage en première scientifique est difficilement envisageable.

— Quelles compétences, quelles capacités attendons-nous ?

Il faut que l'élève ait la capacité à reproduire et la capacité à adapter ses savoirs à une situation un peu différente d'une situation habituelle ; qu'il soit également capable, devant un  problème ouvert, d'avoir des idées (pas forcément des idées justes qui le mèneront à la solution, même des idées inexactes), de les mener à leur terme et d’en apprécier la valeur ; qu'il soit capable aussi de se poser des questions.

Il est également important de repérer s’il comprend un texte mathématique, en particulier les solutions des exercices corrigés présentées dans de nombreux manuels. L’élève sait-il en tirer les lignes directrices d’une démonstration, voire faire preuve d’esprit critique par rapport à la solution proposée ?

Il faut aussi que les élèves aient un certain goût pour le travail, car la série S est exigeante en quantité de travail. Il ne faut pas d'ailleurs que les élèves découvrent le travail en 1^re S ; pour cela il est indispensable, dès la classe de seconde, de donner des devoirs à la maison, voire des exercices facultatifs pour les élèves ayant un projet scientifique.

Attention toutefois à ne pas dévaloriser les séries L ou ES ou STI sous prétexte d'un nombre d'heures de cours inférieur.

— Pour qu'un élève puisse passer en STI, il lui faut maîtriser l'outil de calcul.

— Au niveau d’une orientation en série STT, le conseil de classe ne statue que sur l’orientation en STT et ne peut pas s’opposer à un choix d’option (option gestion, par exemple). Il ne peut que jouer un rôle de conseil. Par ailleurs, si l’on considère le poids des coefficients des disciplines professionnelles dans l’examen final, l’impact des Mathématiques reste modeste.

— Enfin pour maintenir la communication entre les collègues d'un grand établissement qui n'ont pas toujours des plages d'emploi du temps leur permettant de se rencontrer, on peut conseiller l'utilisation de moyens tout simples : prévoir, par exemple, l'utilisation de trois classeurs où chacun dépose les textes des devoirs à la maison, ceux des devoirs surveillés et enfin ceux proposés en activités.

Un stagiaire

Nous souhaiterions qu'une heure soit prévue et libérée à l'avenir dans chacun de nos emplois du temps, dans un créneau horaire qui permettrait réellement à un grand nombre d'entre nous de se rencontrer.

Nous avons pris conscience aujourd'hui de la diversité des modes de pensée ; il ne faudrait pas laisser retomber l'élan.