Action nationale "Maths et TICE"

 

Source :

"Problèmes à chercher" – IREM Grenoble

Niveau :

Première S, Terminale S.

Objectif :

Rendre plus accessible une question ouverte.

Prérequis :

Compétences TICE :

• créer un tétraèdre
• créer une variable libre dans un intervalle
• créer un barycentre
• afficher la trace d'un point
• créer le lieu d'un point
• changer de vue pour conjecturer

Compétences mathématiques :

• condition d'existence d'un barycentre
• associativité du barycentre

Organisation pratique :

Travail de recherche en classe ou à la maison. Logiciel utilisé : Geospace.

Problème :

Soit ABCD un tétraèdre. A tout réel m, on associe, s'il existe, le barycentre G du système suivant : {(A ; 1) (B ; 1) (C ; m) (D ; m-2)}.

Déterminer le lieu l de G lorsque m décrit R

Bilan :

Le logiciel de géométrie a pour but de permettre à l'élève de conjecturer le résultat : on voit clairement sur la figure que le lieu est une droite privée d'un point (sous réserve que le lieu ne soit pas tracé avec des points liés par la boîte de styles). Ce point à exclure n'apparaît pas de façon évidente lors de la démonstration, mais l'élève pensera à se poser la question car il l'aura vu sur la figure.

Le logiciel permet éventuellement de ne donner aucune indication pour la démonstration car l’élève peut tout « voir » sur la figure.

 

Fichiers disponibles :

• Grille d'évaluation
• Fichiers Géoplan (zippé)