1745 Tangentes communes à deux paraboles |
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Équipe académique Mathématiques |
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1 S
Modéliser une situation géométrique à l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique.
Utiliser un logiciel de calcul formel pour résoudre un système d’équations non linéaires.
Construction de représentations graphiques de fonctions à l’aide
d’un logiciel de géométrie dynamique.
Création d’un point mobile sur une courbe.
Utilisation des outils de résolution de Maxima.
Pour plus de détails voir la grille de compétences jointe.
La situation géométrique est simple à modéliser avec un logiciel de géométrie dynamique (cependant le travail est plus facile à réaliser avec GeoGebra qu’avec Geoplan).
Cette modélisation permet de faire sentir la nécessité d’une recherche mathématique des solutions du problème après en avoir conjecturé l’existence. Comme l’étude mathématique débouche sur la résolution d’un système d’équations à deux inconnues non linéaire, de degré 2, il est intéressant de pouvoir utiliser un logiciel de calcul formel. On s'affranchit ainsi du problème de calcul.
On notera qu’une organisation bien pensée des calculs avec Maxima permet de résoudre la totalité du problème sans passer par l’étape de la représentation graphique (cf. fiche professeur).
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