431Suite récurrente sur un cercle |
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| Équipe Académique Mathématiques |
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Classe de première ou terminale S. Utilisation de géoplan et d'un tableur.
Il s'agit de visualiser graphiquement et numériquement un phénomène de convergence :
Soit q un réel de l’intervalle ]0,1] et (C) un cercle de centre O passant par un point A0. On appelle S0 l’aire du disque correspondant.
On construit le point A1 du cercle tel que l’aire S1 du secteur déterminé par l’angle A0OA1soit égale à q S0, puis le point A2 du cercle tel que l’aire S2 du secteur A1OA2 soit égale à q S1.
On réitère le processus… et on s’intéresse à la partie du disque que l’on arrive ainsi à recouvrir.
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