Quelques éléments de statistiques

Équipe académique Mathématiques
Bordeaux, mai 2004

 

 

 

image Ces quelques éléments concernent essentiellement les statistiques au programme dans l’enseignement secondaire.

Ils prennent appui sur les documents utilisés par M. Artigues, IA-IPR de Mathématiques, lors d’un stage (septembre 2001 à Buenos-Aires) à destination des professeurs de mathématiques des établissements français d’Amérique du Sud.

Deux objectifs essentiels présidaient à ce stage :

–  faire appréhender la démarche propre aux statistiques à travers leur enseignement dans le secondaire,

–  engager une réflexion sur la pratique actuelle (ou l’absence de pratique…) dans cet enseignement.

La plupart des documents qui suivent sont extraits ou largement inspirés des ouvrages cités dans la bibliographie qui est loin d’être exhaustive sur le sujet. Les lecteurs sont invités à les consulter sans modération afin de compléter le point de vue très parcellaire développé dans ces quelques pages.

Si quelques exemples de simulation avaient été donnés au cours du stage, ils n’ont pas été repris ici. Les travaux de nombreux collègues ou des IREM ont abondamment alimenté différents sites en la matière.

 

o Sommaire de consultation

PRÉAMBULE (PDF, 89 Ko)

1. Qu’est-ce que la statistique ?
2. Statistique et probabilités
3. La démarche statistique

 

CHAPITRE 1 LA STATISTIQUE DANS L’ENSEIGNEMENT SECONDAIRE (PDF, 58 Ko)

1. Le schéma général
2. Les programmes

 

CHAPITRE 2 LES GRAPHIQUES (PDF, 364 Ko)

1. Généralités
2. Cas d’un caractère qualitatif
3. Cas d’un caractère quantitatif discret
4. Cas d’un caractère quantitatif continu
5. Graphiques en tiges et feuilles (stem and leaf)

 

CHAPITRE 3 LES INDICATEURS (PDF, 198 Ko)

1. Les caractéristiques de position ou de tendance centrale
2. Les caractéristiques de dispersion

 

CHAPITRE 4 LOIS DISCRÈTES (PDF, 215 Ko)

1. Loi de Bernouilli
2. Loi binomiale B(n ; p)
3. Loi Hypergéométrique H(N ; n ; p)
4. Loi de Poisson

 

CHAPITRE 5 LOIS CONTINUES (PDF, 210 Ko)

1. Rappel
2. Loi uniforme
3. Loi normale ou loi de Laplace-Gauss

 

CHAPITRE 6 THÉORÈMES DE CONVERGENCE (PDF, 127 Ko)

1. La convergence en loi
2. La convergence en probabilité

 

SOURCES ET BIBLIOGRAPHIE (PDF, 40 Ko)

 

o Le document complet (PDF, 947 Ko)

o Télécharger le document complet (Word RTF + ZIP ; 819 Ko)