* Algorithme de Babylone
                Logiciel utilisé : Tableur
                Objectifs : Sur la base d'un texte historique on introduit une méthode de calcul de la racine carrée d'un nombre A à l'aide de suites récurrentes. Cette activité peut être utilisée clé en main à l'aide des fichiers tableurs joints ou il peut être demandé aux élèves de construire les suites afin d'étudier leur convergence.

 

* Approche exponentielle de la suite de Fibonacci
                Logiciel utilisé : Tableur
                Objectifs : Utiliser un tableur et un traceur de courbes pour approcher expérimentalement une suite de Fibonacci par une fonction exponentielle de forme générale exp(ax + b).

 

* Approximation de pourcentages
                Logiciel utilisé : Tableur ou Calculatrice
                Objectifs : Sur la base d'un texte d'exercice utilisant les pourcentages, l'utilisation d'un tableur permet de comparer (1 + t)ⁿ et 1 + nt. Cette activité peut être utilisée clé en main par le professeur à l'aide des fichiers joints ou il peut être demandé aux élèves de construire les termes des différentes suites à l'aide du tableur ou de la calculatrice. Dans l'activité clé en main, t est paramétrable.

 

* Coût marginal global
                Logiciel utilisé : Tableur
                Objectifs : Visualisation d'un coût marginal global.

 

* Optimisation dans l'espace
                Logiciel utilisé : Geospace
                Objectifs : Utilisation d'une figure Geospace pour visualiser et conjecturer.
Utilisation des notions de géométrie dans l'espace.
Définition d'une fonction dans un champ géométrique.

 

* Méthode d'Euler       
                 Logiciel utilisé : Tableur
                Objectifs : Un exemple d'application de la méthode d'Euler avec utilisation d'un tableur.

 

* Quadrature de la parabole
                Logiciel utilisé : Geoplan
                Objectifs : Archimède, dans une lettre à Eratosthène, démontre un résultat qui va permettre de calculer de façon simple l'aire sous la parabole.
C'est cette démonstration qui est proposée en utilisant des notations actuelles ; la fin de la démonstration s'appuie sur la méthode d'exhaustion très utilisée à cette époque.

 

* Relation fonctionnelle du logarithme népérien
                Logiciel utilisé : Animation Flash ou Geoplan
                Objectifs : Figure active sous Geoplan et une animation Flash permettant de visualiser la relation fonctionnelle ln(ab) = ln(a) + ln(b) de la fonction ln.

 

* Résolution d'une équation différentielle à l'aide de la méthode d'Euler
                Logiciel utilisé : Tableur
                Objectifs : Donner un exemple d'utilisation de la méthode d'Euler.

 

* Résolution graphique d'une équation du troisième degré
                Logiciels utilisés : Cabri et Maxima
                Objectifs : Apprendre à justifier comment certaines équations fonctionnelles peuvent se ramener à la recherche de points d'intersection de courbes usuelles.
On reprend ici un moyen utilisé au Moyen Age par les mathématiciens arabes pour résoudre les équations du 3^ème et du 4^ème degrés.

 

* Somme des termes d'une suite
                Logiciels utilisés : Tableur ; SineQuaNon
                Objectifs : Utiliser le tableur pour conjecturer l'expression d'une suite en se basant sur sa représentation graphique.
Conjecturer l'expression d'une fonction ajustant un nuage de points à l'aide d'un logiciel (utilisation d'une courbe de tendance polynomiale avec le tableur Excel ou lissage polynomial d'une série statistique à deux variables avec le logiciel SineQuaNon.
Déterminer l'expression d'une fonction du second degré en résolvant un système 3×3.
Démontrer une conjecture par récurrence.

 

* Suites arithmético-géométriques
                Logiciel utilisé : Tableur
                Objectifs : Étudier les suites définies par récurrence par la relation u_n+1 = a u_n + b en fonction de leur premier terme u₀ et des paramètres a et b.

 

* Suites associées
                Logiciels utilisés : Tableur et Geoplan ou Geogebra
                Objectifs : Conjecturer en passant du tableur au logiciel de géométrie dynamique, puis en retournant au tableur, la forme particulière d'un nuage de points et ses caractéristiques, puis démontrer le résultat observé. Les changements de cadre nécessaires permettent de compléter, de confirmer et de mettre à l'épreuve la conjecture avant sa démonstration ; un prolongement de l'activité dans le plan complexe peut être proposé en travail à la maison.