Action nationale "Maths et TICE

Niveau :

Première S, Term. S

Objectif :

Calculer avec des fonctions de plusieurs variables avec pour supports un logiciel de calcul formel et un grapheur.

Prérequis

Connaître les logiciels GeoGebra et Maxima.

Bonne maîtrise de la notion de fonction.
Etude des fonctions sinus et cosinus.

Problème

fig. Étudier le dégagement d’un gardien de but de football en utilisant l’angle de tir et la force de frappe.

Organisation pratique :

Geogebra, Maxima.

La modélisation est donnée aux élèves.

On note V la vitesse initiale du ballon, c'est-à-dire la vitesse au moment où le gardien tape dans le ballon et a l’angle formé par la direction du ballon à cet instant avec l’horizontale.

V est exprimé en m/s et a en degrés, le temps est exprimé en seconde.

A l’instant t la position du ballon est définie par ses coordonnées (d(t), h(t)) dans le repère représenté ci-dessus.

On admet que, à l’instant t, h(t) = -5t² + V sin(a) t et d(t) = V cos(a) t .

Fichiers disponibles

1748

Dégagement d'un gardien de but

	Équipe académique Mathématiques Bordeaux, juin 2009