Simulation de lancers de dés - fiche 3 -
Groupe Maths&Info, Bordeaux 2001

1. Dans le classeur " Simuldes ", ouvrir la feuille nommée " 2 Dés ". On va effectuer une expérience qui consiste à simuler des lancers aléatoires (dus au hasard) de deux dés à six faces, bien équilibrés. Le résultat est la somme des numéros apparus sur chacune des faces supérieures des dés.

Comme dans le cas d'un dé, pour lancer la simulation, il faut cliquer sur le bouton Lancer ; on entre alors le nombre de lancers que l'on veut effectuer. Si on veut arrêter la simulation avant la fin, il suffit d'appuyer sur la touche Echap du clavier puis de choisir Fin .

Colonnes A, B et C
Colonnes E, F et G
Colonnes I, J et K
Colonnes M, N et O
Résultats correspondant au premier quart des lancers
Résultats correspondant à la moitié des lancers
Résultats correspondant aux trois quarts des lancers
Résultats correspondant à la totalité des lancers

2. Après avoir fait quelques essais, faire trois simulations de 360 lancers.
Imprimer à chaque fois la feuille de résultats en utilisant le bouton Impression de la feuille.
On s'intéresse aux résultats des 360 lancers obtenus lors des trois simulations. Les fréquences d'apparition de chaque numéro sont-elles trois fois les mêmes à l'issue des trois expériences ?
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Les différences qui apparaissent proviennent des "fluctuations d'échantillonnages"

3. Lancer maintenant une simulation de 3600 lancers.

Pendant que l'ordinateur tourne, remplir les tableaux suivants :

+
1
2
3
4
5
6
1
2
3
0
0
0
0
2
3
4
0
0
0
0
3
0
0
0
0
0
0
4
0
0
0
0
0
0
5
0
0
0
0
0
0
6
0
0
0
0
0
0
Somme
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Total
Effectif
1
2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
36
Fréquence
1/36
2/36
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
Valeur approchée
0,028
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Les résultats du premier dé sont placés horizontalement, ceux du second dé sont placés verticalement.
  

Les fréquences théoriques sont-elles identiques pour tous les résultats possibles ?
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On s'intéresse maintenant aux différents résultats obtenus après 900 lancers, 1800 lancers, 2700 lancers et 3600 lancers.
Pour quel tableau les résultats semblent-ils les plus proches des fréquences théoriques ?
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Représenter quel devrait-être le graphique :

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