Courts métrages
Bordeaux, le 4 avril 2001

 

Dans le cadre de la rénovation des collèges, une équipe académique a engagé une réflexion sur l'enseignement des mathématiques et plus particulièrement sur la structuration des savoirs et l'initiation à la démarche déductive.

Le cahier "Courts métrages" réunit quelques-unes des questions, des idées, des propositions débattues au sein de ce groupe de travail. Les rubriques qui le composent touchent délibérément à différents domaines dans le dessein d'apporter aux professeurs, selon leurs préoccupations du moment, quelques éléments synthétiques pour la préparation de séquences d'enseignement.

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Sommaire

tout.exe (1319Ko) tout.zip

1.

Côté cours
Démonstrations et applications relatives à trois propriétés remarquables

 
Droite des milieux dans un triangle
Cosinus

Droites orthogonales à un plan

droit-m2.exe (138 Ko) droit-m2.zip
cosin2.exe
(107 Ko) cosin2.zip
perpla.exe (90 Ko)  perpla.zip

2. Méthodes  
Apprentissage des schémas
Comment lire, créer, utiliser un schéma dès la classe de sixième ;  recensement des présentations usuelles pour visualiser une situation, traduire les données d'un texte, donner du sens à une opération,...

schemas.exe (696 Ko)  schema.zip

Techniques opératoires et raisonnement
Produits et quotients magiques ; dissection des algorithmes de calcul.

techope.exe (63 Ko) techope.zip

Constructions géométriques
Des tracés à réaliser avec contraintes spatiales ou instrumentales ; des figures à décrypter.

construc.exe (122 Ko)  construc.zip

3. Un peu d'histoire
Quelques pépites extraites d'ouvrages de mathématiques de l'Antiquité et du Moyen Age.
 
Les éléments d'Euclide
Tangentes à un cercle issues d'un point : deux constructions à analyser et à justifier.

euclide.exe (22 Ko) euclide.zip

Constructions d'Abdul Wafa
Un carré d'aire triple, un triangle équilatéral inscrit dans un carré : deux constructions à analyser et à justifier.

abdul.exe (26 Ko) abdul.zip

Résolution d'équations du second degré
Traité d'algèbre d'Al-Khwarismi

Classification des équations du second degré n'utilisant que des coefficients positifs ; calcul de la racine positive (lorsqu'elle existe) ; "figure de la preuve" ; exercices de réinvestissement.

alkhawa.exe (75 Ko) alkhawa.zip

4. Côté jardin
Les mathématiques et les autres disciplines.
 
La géométrie dans les arts plastiques
Victor Vasarely
Activités à conduire parallèlement en mathématiques et en arts plastiques sur l'oeuvre du peintre Victor Vasarely, dont on propose les épures de quelques tableaux.

vasar.exe (42 Ko)  vasar.zip

Mathématiques et langage
Article de Denise Haugazeau en faveur d'un travail interdisciplinaire dans l'approche de textes argumentatifs (en franšais) et de raisonnements déductifs (en mathématiques) ; bibliographie.

mlanga.exe (67 Ko) mlanga.zip

tout.exe (1319 Ko) tout.zip