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L'Anglais Boole apparaît dans notre liste comme une figure de mathématicien représentant le lien entre les mathématiques d'une part, et d'autre part la logique et l'informatique. On pourrait citer aussi, dans ce rôle, Gottfried Leibniz, avec ses recherches sur la Logique et le système binaire, et sa machine arithmétique, John von Neumann (1903-1957), ou Alan Türing (1912-1954), deux mathématiciens très postérieurs à Boole et d'une bien plus grande envergure. Mais le calcul inventé par Boole est vraiment à la base même de l'informatique.

L'idée de base de Boole fut de ramener les lois de la Logique à un calcul, à une algèbre. Il "additionne" les concepts X et Y, obtenant ainsi le concept X + Y, qui correspond en logique à "X ou Y", et en, théorie des ensembles (qui est postérieure à Boole), à X U Y. Mais il "multiplie" également les concepts, XY correspondant en logique à "X et Y" et pour les ensembles à l 'intersection de X et Y. Boole suppose l'existence d'un concept "vide", 0, et d'un concept "contenant tous les autres", noté 1. 1 - X est alors le "contraire de X", ou encore son ensemble complémentaire. La théorie de Boole présentait un défaut, corrigé par William S. Jevons, qui était de ne pouvoir additionner que des concepts disjoints (vérifiant XY = 0). Une fois ce défaut corrigé, et cette contrainte abandonnée, les calculs de Boole fonctionnent très bien, même si leurs propriétés peuvent au premier abord paraître curieuses. On a pour tout X, tout Y, tout Z : X + X = X, XX = X, 1 + X = 1, 0 . X = 0, X (1 - X) = 0, z(X + Y) = ZX + ZY, Z + (XY) = (Z + X). (Z + Y)... On peut échanger les opérations d'addition et de multiplication (à condition d'échanger aussi le 0 et le 1). Attention en revanche, le - de (1 - X) n'est pas une vraie opération, on ne peut pas écrire (1 - X) (1 - Y) = 1 - (X + Y) + XY, comme on serait peut être tenté de le faire.

Les algèbres de Boole ainsi définies jouent un rôle fondamental en électronique et en informatique, car le mode de fonctionnement dans ces calculs est binaire, comme dans les circuits électriques, où le courant en un endroit passe (0) ou non (1). Si on monte en série deux éléments X et Y, le résultat sera XY ; si on les monte en parallèle, le résultat sera X + Y... Ces analogies entre le calcul booléen et les circuits électroniques (et la Logique) expliquent l'importance de la théorie de Boole pour l'informatique.

A titre anecdotique, les opérateurs "et", "ou", "ne. . pas", en programmation ou dans les moteurs de recherche sont appelés opérateurs booléens.